零和隨機(jī)微分投資組合博弈問題.pdf

1、投資組合選擇理論是數(shù)理金融研究的三大核心之一。不確定環(huán)境下的投資組合選擇研究具有非常重要的理論和現(xiàn)實意義。博弈理論作為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要分析工具之一，其方法和思想已廣泛應(yīng)用于最優(yōu)投資組合理論中。由于在現(xiàn)實生活中存在著許多不確定因素，像戰(zhàn)爭、突發(fā)災(zāi)難、泡沫等，會對資產(chǎn)的收益率、方差產(chǎn)生巨大的影響。因此本文對更符合實際的資產(chǎn)定價模型，應(yīng)用隨機(jī)微分博弈理論研究最優(yōu)投資組合選擇問題。
　　本文研究由一個無風(fēng)險資產(chǎn)和兩個相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)組成的簡

2、單金融市場下兩個投資者之間的隨機(jī)微分投資組合博弈問題。首先研究了Vasicek隨機(jī)利率模型和Heston隨機(jī)變差模型下，兩個投資者可共同投資于同一無風(fēng)險資產(chǎn)和不同的風(fēng)險資產(chǎn)的隨機(jī)微分投資組合博弈問題。應(yīng)用線性二次控制方法得到了在冪效用和對數(shù)效用下兩個投資者的最優(yōu)投資策略以及最優(yōu)值函數(shù)的顯示解。然后研究了兩個投資者可投資于兩種風(fēng)險資產(chǎn)和一個無風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合博弈問題，應(yīng)用線性二次控制方法得到該問題的顯示解。最后，通過數(shù)值計算得到最優(yōu)投資