有限循環(huán)群中與序列的index相關的零和問題研究.pdf

1、零和理論是組合數(shù)論的重要組成部分，其主要研究有限Abel加法群中序列的組合性質.而與序列的index相關的零和問題又是近幾年來零和領域研究的熱點。零和序列是零和問題研究的主要對象。與零和序列相關的組合常數(shù)的確定問題被稱為直接零和問題;與之對應的極值序列，如零和自由序列與n-零和自由序列結構刻畫是零和問題的反問題。本文從反零和問題的角度，考慮n階循環(huán)群Cn上與序列的index相關的零和問題。
　　本研究主要內容包括：⑴介紹零和問題的

2、研究背景以及對序列index相關零和問題研究的進展;說明本文中常用符號的含義;闡述加性數(shù)論以及群論的相關定理和一些基本概念;以及給出本文的結構安排。⑵綜述有限循環(huán)群Cn上與最小零和序列相關的組合常數(shù)l(Cn)的確定以及零和序列和零和自由序列結構刻畫問題。考慮了長度大于n+2/3的零和自由序列S的結構特點。⑶總結循環(huán)群Cn上的n-零和自由序列的結構刻畫問題.基于長度大于3n/2-1的n-零和自由序列的結構刻畫，對長度大于4n/3-1的n-