KKM定理的推廣及應(yīng)用.pdf_第1頁
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1、目錄摘要……Abstract……11第一章緒論……第二章KKM定理的推廣及其應(yīng)用2.IG一凸空間中的廣義KKM定理……2.2L一凸空間中的廣義KKM定理……第三章FC一空間中較佳容許集值映射及應(yīng)用……19預(yù)備知識……193.2FC一空間中關(guān)于較佳容許集值映射的KKM型定理……203.3FC一空間中KKM型定理的應(yīng)用……25參考文獻……28致謝……32西南大學(xué)碩士學(xué)位論文Abstl公ctAbstractThisPaPermainlyfur

2、therstudiesseveralfoeusProblemsofnonlinearfunetionalanalysisinG一convexsPaces、L一eonvexsPaeesandfinitelyconiinuoustoPologiealsPaces(inshort,F(xiàn)C一sPaces)withoutanyconvexitvlinearstruCture,~e~KKM一t即etheoryareobtained.Theseresu

3、ltsunitesandgeneralizesomeknownresultsinreeeniliterature.InthefirstehaPter,wesimPlyintroducethebaekgroundoftheKKMtheoryanditsdevelopment.hitheseeondehaPter,firstly,byusingtransfereomPactlyoPen一valued(closed一valued),thege

4、neralizedKKM一tyPetheemsinG一eonvexsPacesareprovedAsaPPlieations,someminimaxinequalitiesandexisteneeofmaximalelementsareobtainedinG一eonvexsPaces.Finally,newelassesofL一KKMmaPPings、generaiizedG~LKKMmaPPingsandgeneralizedG一S~

5、LKKMmaPPingsinanonemPtysubsetofaL一eonvexsPaceareobtained.SomenewgeneralizedL~KKMtheorems、G~LKKMtheoremsandgeneralizedG一S~LKKMtheoremsareestablishedunderthenoneomPaetsetingofaL一convexsPace.Byusingtheseresults,somemi苗maxin

6、equalitiesandsaddletheoremsareProvedinL一eonvexsPace.hithe而rdehaPter,weintroducetheneweoncePteoftheclassBfadmissibleset一valuedmaPPingsinFC一sPaees.With而5neweoneePt,somenewKKM一t即etheoremsinvolvingtheset一valuedmaPPingwitheom

7、PactlyloealinierseetionProPertyareProvedinFC一sPaces.ByaPPlyingtheKKM一tyPetheems,someneweoineideneetheoremsareobtainedinFC一sPacesundermuehweakassumPtions.Keywords:G一convexsPaceFC一sPaceK…KM一t即etheemadmissibleset一valuedmaPP

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