指數(shù)跟蹤下的穩(wěn)健稀疏投資組合模型.pdf

1、在指數(shù)跟蹤中，跟蹤誤差衡量了股票市場的指數(shù)和投資組合權(quán)重之間所表現(xiàn)出來的差異.對于投資組合選擇的問題，提出了很多優(yōu)化方法，目的是為了通過尋找最優(yōu)投資組合來減少跟蹤誤差.本文，在指數(shù)跟蹤投資組合模型中，我們使用l2范數(shù)和lp(0＜p＜1)范數(shù)懲罰相結(jié)合的方法以期在指數(shù)跟蹤中得到一個穩(wěn)健的稀疏的投資組合.這里，l2范數(shù)懲罰的目的是為了對超定系統(tǒng)施加光滑從而減輕由高度相關(guān)變量帶來的影響，因此有更好的樣本外表現(xiàn);通過lp(0＜p＜1)范數(shù)懲罰得

2、到稀疏性來解決交易費(fèi)的問題.在模型中，我們明確加入非負(fù)約束條件，即現(xiàn)實中的賣空限制.lp(0＜p＜1)范數(shù)懲罰項是非凸、非Lipschitz的，會帶來計算上的復(fù)雜.為此，我們采用光滑投影梯度法(SPG)來求解這個穩(wěn)健稀疏的投資組合模型.我們發(fā)現(xiàn)用SPG算法求解時至少會產(chǎn)生一個聚點，且任何一個由SPG法產(chǎn)生的聚點都是Clarke意義下的穩(wěn)定點.本文中，這個方法被應(yīng)用到了兩個真實的股票指數(shù):標(biāo)普500和羅素3000，并且發(fā)現(xiàn)我們的l2范數(shù)和