幾類典型一維擴散模型設(shè)定檢驗分析.pdf

1、連續(xù)時間擴散模型是資產(chǎn)價格、利率和其他金融數(shù)量建模很好的工具，研究者們常利用設(shè)定的擴散模型進(jìn)行衍生證券的定價、套期保值和風(fēng)險管理。針對擴散模型設(shè)定檢驗方面的研究一直在不斷的發(fā)展和完善。本文主要就一維擴散模型設(shè)定檢驗的方法進(jìn)行了深入的研究，提出將自助法與廣義殘差擬合優(yōu)度檢驗法相結(jié)合并對Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型進(jìn)行了模擬檢驗，得到較好的檢驗效果。
　　首先，給出了對一維擴散模型進(jìn)行設(shè)定檢驗的零假設(shè)和備擇假設(shè)的條件;

2、提出了一種有效計算擴散模型轉(zhuǎn)移概率密度的方法即基于Hermite多項式的方法估計擴散模型的轉(zhuǎn)移概率密度，在此基礎(chǔ)上給出零假設(shè)條件下擴散模型廣義殘差序列的計算;回顧了Hong and Li的檢驗方法并且指出該方法的缺陷，提出自助法與廣義殘差擬合優(yōu)度檢驗法相結(jié)合。
　　其次，具體介紹了三類典型一維擴散模型即Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型，并相應(yīng)給出這三類擴散模型的參數(shù)估計方法以及轉(zhuǎn)移概率密度的計算，尤其是給出了CKLS模

3、型轉(zhuǎn)移概率密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式;針對第二章提出的檢驗方法對Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型進(jìn)行模擬分析，通過與Hong and Li的檢驗方法進(jìn)行比較可知本文所提出的方法更具合理的水平與良好的功效。
　　最后，利用本文所提出的檢驗方法分別在Vasicek模型、CIR模型和CKLS模型下檢驗上海銀行間同業(yè)拆借（一周）利率（日）和倫敦銀行間同業(yè)拆借（一周）利率（日），通過對模型檢驗結(jié)果和擬合效果的分析，得出CIR模型更符合上海