幾類生態(tài)學(xué)反應(yīng)擴散模型的分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、利用偏微分方程研究生物種群動力學(xué),已成為非線性偏微分方程研究領(lǐng)域中的一個重要研究方向.本文主要分析了幾類描述生物種群動力學(xué)的反應(yīng)擴散方程組,包括平衡解的存在性,唯—性,漸近性,穩(wěn)定性,初邊值問題解的大時間性質(zhì)(耗散性,持久性,非負(fù)常數(shù)解的穩(wěn)定性)等.
   第一章是前言部分,介紹了本文相關(guān)工作的背景和發(fā)展?fàn)顩r,
   第二章考慮了一類雙線性SIS(susceptible-infected-susceptible)傳染病模

2、型的反應(yīng)擴散組的平衡態(tài)問題,給出了平衡解的存在性,唯—性,漸近性及其全局穩(wěn)定性,通過一基本再生數(shù)Ro,給出如果R0<1,則唯一的無病平衡解存在且穩(wěn)定,如果R0>1,則無病平衡解不穩(wěn)定且存在地方病平衡解,并討論了在某些特殊情形下平衡解的漸近性和全局穩(wěn)定性.
   第三章介紹了一類齊次Ncumann邊界條件下兩物種競爭同一種食餌的捕食模型的反應(yīng)擴散方程組及其對應(yīng)的平衡態(tài)問題,其功能響應(yīng)函數(shù)分別是Holling-Ⅱ型和Beddingt

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