基于最佳線性分析的獎(jiǎng)懲系統(tǒng)中相對(duì)保費(fèi)的設(shè)定.pdf

1、獎(jiǎng)懲系統(tǒng)(BMS，bonus-malus system)，即無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng)，是指汽車保險(xiǎn)中對(duì)于當(dāng)年沒(méi)有索賠記錄的投保人給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)，而對(duì)當(dāng)年有索賠記錄的投保人施加一定的懲罰。由于投保人的風(fēng)險(xiǎn)異質(zhì)性特征，即不同投保人的駕齡、職業(yè)、車輛類型等不盡相同，汽車保險(xiǎn)的相對(duì)保費(fèi)普遍運(yùn)用獎(jiǎng)懲系統(tǒng)（無(wú)賠款優(yōu)待系統(tǒng)）中的模型來(lái)定價(jià)。經(jīng)過(guò)近半個(gè)多世紀(jì)的研究，保險(xiǎn)精算中相對(duì)保費(fèi)的計(jì)算方法主要經(jīng)歷了從先驗(yàn)估計(jì)到后驗(yàn)估計(jì)，再到考慮索賠次數(shù)和索賠額的BMS模型。

2、不同的BMS系統(tǒng)雖然所使用的模型假設(shè)不盡相同，但求解過(guò)程基本是運(yùn)用貝葉斯估計(jì)等統(tǒng)計(jì)理論。由于貝葉斯估計(jì)出的結(jié)果較為復(fù)雜，不便于商業(yè)運(yùn)用，從而以貝葉斯估計(jì)為基礎(chǔ)的線性估計(jì)應(yīng)運(yùn)而生，從而大大簡(jiǎn)化了計(jì)算結(jié)果，并且由于相對(duì)保費(fèi)的線性形式，保費(fèi)水平和投保人所處等級(jí)間的相對(duì)關(guān)系也一目了然。線性保費(fèi)的提出大大促進(jìn)了BMS系統(tǒng)在汽車保險(xiǎn)領(lǐng)域的發(fā)展。但是由于傳統(tǒng)的線性相對(duì)保費(fèi)(the traditional linear relativity)是站在投保

3、人的角度出發(fā)，考慮用線性的方式對(duì)投保人的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)進(jìn)行均方誤差最小化，從而對(duì)承保人來(lái)說(shuō)有欠公平。
　　本文從投保人和承保人的角度出發(fā)，在考慮投保人風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的同時(shí)將承保人的保費(fèi)盈余進(jìn)行均方誤差最小化，提出線性的最佳相對(duì)保費(fèi)(the optimal linear relativity)。由于該最佳線性相對(duì)保費(fèi)在具有線性保費(fèi)的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)承保人也較為公平，具有一定的實(shí)際意義。同時(shí)，由于不同國(guó)家或地區(qū)法律法規(guī)的不同，不同的BMS系統(tǒng)的效果