飛行器軌跡優(yōu)化的造型及多分辨率方法研究.pdf

1、飛行器軌跡優(yōu)化通常是帶有多約束和強非線特性的高維最優(yōu)控制問題，利用常規(guī)數(shù)值方法解算易出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”等問題，計算復(fù)雜度高且解的精度難以保證。本文從降低軌跡優(yōu)化問題規(guī)模的角度出發(fā)，探索提升優(yōu)化計算效率和精度的有效途徑，提出了基于軌跡造型和多分辨率網(wǎng)格細化的軌跡優(yōu)化方法，深入研究了導(dǎo)彈和飛機等飛行器的軌跡優(yōu)化以及大型機場多事件噪聲抑制航線優(yōu)化設(shè)計問題，主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點如下：
　　一．提出了兩種多分辨率網(wǎng)格細化方法以降低軌跡優(yōu)化直接

2、方法的離散規(guī)模并提高計算精度。
　　(1)以高分辨率二分網(wǎng)格節(jié)點為中心，通過構(gòu)造徑向基函數(shù)逼近控制曲線并利用Lasso方法估計徑向基函數(shù)系數(shù)，自動篩選出位于控制變量不光滑處或變化劇烈處的高分辨率節(jié)點細化當(dāng)前網(wǎng)格。
　　(2)考慮到能量函數(shù)直接反映曲線的光滑程度，能夠準(zhǔn)確定位曲線的間斷點或尖點等不規(guī)則特性，根據(jù)控制變量的能量分布特征確定高能節(jié)點及其支撐域，將落在高能節(jié)點支撐域內(nèi)的高分辨率二分節(jié)點加入當(dāng)前網(wǎng)格以實現(xiàn)網(wǎng)格細化。對多

3、組典型實例的數(shù)值仿真表明，提出的兩種網(wǎng)格細化方法能夠有效提升軌跡優(yōu)化直接方法的網(wǎng)格細化效率和計算精度。
　　二．提出了一種基于B樣條造型的軌跡優(yōu)化方法以降低優(yōu)化問題的維度并提高計算精度和效率。考慮到B樣條曲線具有優(yōu)良的軌跡形狀刻畫能力，利用B樣條曲線描述待優(yōu)化軌跡并消去運動方程中的位移和角度變量，結(jié)合逆動力學(xué)方法將動力學(xué)方程中的角速率微分約束轉(zhuǎn)換為代數(shù)約束，從而使原高維軌跡優(yōu)化問題變?yōu)楹煨妥兞康牡途S優(yōu)化問題。按照一般偽譜法和網(wǎng)格

4、自適應(yīng)偽譜法分別對同一軌跡優(yōu)化的原問題和造型降維問題進行了仿真驗證，結(jié)果表明解算造型降維問題更易于得到光滑性好且精度高的解。
　　三．提出了一種基于有理Bezier曲線造型的彈道全局優(yōu)化方法和一種處理路徑約束的罰函數(shù)方案。
　　首先，智能優(yōu)化算法可搜索全局最優(yōu)彈道，但對優(yōu)化變量數(shù)目有嚴(yán)格限制，為此，根據(jù)邊界條件用有理Bezier曲線形成待優(yōu)化彈道，結(jié)合導(dǎo)彈動力學(xué)方程，采用幾何、代數(shù)和積分方法計算造型彈道傾角、法向加速度和速度

5、等變量以及性能指標(biāo)，將原彈道優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為對極少造型變量的參數(shù)優(yōu)化問題。
　　其次，結(jié)合遺傳算法和模式搜索算法確定最優(yōu)造型變量，利用給定采樣節(jié)點處的約束破壞值構(gòu)造罰函數(shù)來處理路徑約束，并根據(jù)概率分布思想將采樣節(jié)點有針對性地配置在約束破壞嚴(yán)重區(qū)域，有效降低了采樣節(jié)點的使用量和算法計算量。
　　多組仿真實例表明提出的彈道優(yōu)化方法優(yōu)化變量少且所得最優(yōu)彈道完全光滑可飛、全局最優(yōu)性好。
　　四．將軌跡造型優(yōu)化方法應(yīng)用于多事件噪聲

6、抑制最優(yōu)航線設(shè)計問題，并針對優(yōu)化中的噪聲計算和約束處理提出了一種航線高精度逼近方案。
　　首先，利用有理Bezier曲線對機場指定方向上所有飛機共用的航線進行造型，并以航線對應(yīng)的受噪聲影響人數(shù)和航線總長為指標(biāo)通過對少量造型變量的搜索來確定使得噪聲危害及燃料消耗綜合最優(yōu)的航線。這一方法不但可用于單一航線孤立優(yōu)化，還可實現(xiàn)多條航線同時優(yōu)化。用于多條航線同時優(yōu)化時，能夠有效避免多條航線逐次孤立優(yōu)化計算量大和全局最優(yōu)性無法保證等缺點。