觀測時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)濾波.pdf

1、線性估計(jì)問題是控制、通信、信號(hào)處理等領(lǐng)域一個(gè)重要的研究課題。20世紀(jì)60年代提出的Kalman濾波理論成為近幾十年來估計(jì)和控制的主要研究工具，但是標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波理論只能處理正常系統(tǒng)，而不適合時(shí)滯系統(tǒng)。時(shí)滯系統(tǒng)的估計(jì)和控制問題，由于實(shí)際的需要已引起人們廣泛的關(guān)注，至今有些問題如含有時(shí)滯觀測的線性系統(tǒng)的估計(jì)問題、輸入帶時(shí)滯的控制等問題還沒有得到足夠的研究。本論文將針對(duì)時(shí)滯觀測的線性系統(tǒng)提出一種最優(yōu)估計(jì)的新方法，即新息重組分析方法。其

2、基本思想是將帶有時(shí)滯的觀測數(shù)據(jù)重新組合成為來自不同觀測系統(tǒng)但無時(shí)滯的觀測數(shù)據(jù)，然后對(duì)重組后的觀測數(shù)據(jù)定義新息序列，由此提出全新的KaJman濾波公式，進(jìn)而得到復(fù)雜的白噪聲H∞估計(jì)器、時(shí)滯魯棒Kalman濾波器及時(shí)滯信息融合濾波。本文的主要工作如下： 研究了離散情況下時(shí)滯系統(tǒng)的Ka]man濾波問題。引入離散系統(tǒng)的新息重組分析方法，分析了含有即時(shí)觀測和單時(shí)滯觀測的情況，得到了優(yōu)化濾波器，進(jìn)而推導(dǎo)出非常復(fù)雜的線性離散系統(tǒng)多時(shí)滯情況下的

3、新息重組分析方法，給出此時(shí)的最優(yōu)濾波器以及計(jì)算的流程圖。該方法一個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量比傳統(tǒng)的系統(tǒng)增廣方法大大減少了，文中給出了兩種方法計(jì)算量上的比較，并通過兩個(gè)例子進(jìn)行了驗(yàn)證，根據(jù)一個(gè)仿真例子驗(yàn)證了所給方法的有效性。并將離散單時(shí)滯系統(tǒng)的結(jié)果應(yīng)用到魯棒和時(shí)滯信息融合濾波問題上，給出了一個(gè)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波器和時(shí)滯信息融合濾波器。 研究了連續(xù)情況下時(shí)滯系統(tǒng)的Kalman濾波問題。提出了連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)新息重組分析方法，對(duì)含有

4、即時(shí)觀測和單時(shí)滯觀測的情況進(jìn)行了深入地研究，進(jìn)而將其推廣到更一般的多時(shí)滯觀測的情況，給出了含有即時(shí)觀測和時(shí)滯觀測情況下的最優(yōu)濾波器，并利用實(shí)例和流程圖直觀得體現(xiàn)了算法的實(shí)現(xiàn)過程，方法中沒有采用傳統(tǒng)的偏微分方法，得到了顯式解。 提出的新息重組分析方法可以用來處理很多復(fù)雜的問題，其中H∞白噪聲估計(jì)問題就是一個(gè)重要的應(yīng)用。引入Krein空間，借助新息重組分析方法、射影定理，研究了線性系統(tǒng)(包括離散和連續(xù)情況)的自噪聲估計(jì)問題，給出了H