中國金融市場風險測度研究——基于函數型數據分析的視角.pdf

1、金融風險管理在現代社會中具有重要的意義，也是金融學研究的一個重要領域。隨著全球經濟一體化以及各國金融市場的開放程度不斷加強，國際、國內金融市場波動增大、關聯性增強，同時，金融資產的風險結構變得愈加復雜。2008年新一輪的金融危機席卷全球，金融風險的重要性也因此得到重新認識。而2015年中國股票市場經歷的劇烈震蕩再次警示金融風險的重要影響。無論是對金融市場的參與者還是監(jiān)管者，充分認識金融市場存在的風險、理解金融資產價格波動的特征從而進行有

2、效的風險管理都具有重要意義。
　　有效進行金融風險管理從而防范和規(guī)避金融風險的重要前提，是合理地測度風險。合理測度風險不僅要求準確衡量風險水平、刻畫風險特征，還要求對風險具有一定的預測能力。金融市場的風險與金融資產價格的變化緊密聯系，而資產價格的變化通過價格波動的幅度、方向以及極端波動情況等特征得以體現。因此，在金融風險測度中，通過探索金融資產市場價格的變化特征來量化風險是研究的核心內容和重要方面。
　　基于金融資產價格變化

3、與風險的重要聯系，波動率和風險價值(VaR)成為金融市場風險最重要的兩種風險測度。在當前的金融風險測度研究中，研究的主流方式是利用統計或計量方法，針對資產的收益率序列進行建模。因此，對風險測度的研究轉化為對資產價格變化特征的研究，資產價格的波動率和風險價值成為兩種主要的風險測度形式。波動率代表了資產價格波動的幅度，代表波動絕對幅度的大小，在統計上表現為基于收益率均值的行為，對平均風險水平進行衡量。風險價值(VaR)是指在一定的置信水平下

4、，某一金融資產在未來特定時間的最大可能的損失。它衡量了資產價格的極端波動情況，代表波動的尾部特征，在統計上表現為收益率的分位數行為，對極端風險進行衡量。目前的風險測度研究通常是這兩種測度及其擴展形式，但是具體的計算方法不盡相同。在已有研究基礎上，探索利用新的分析工具與方法來衡量金融市場風險，對于更全面、深入地認識新市場環(huán)境下所面臨的風險十分必要。
　　函數型數據分析(Functional Data Analysis)是一種較新的數

5、據研究方法，在處理高維問題和數據適用靈活性方面具有顯著的優(yōu)勢，金融數據的分析是其應用的重要領域。相較于傳統方法，函數型數據分析方法具有以下優(yōu)勢:(1)通過將觀測對象函數化，實現利用函數所具有的特征來刻畫研究對象;(2)充分考慮不同觀測個體之間的相關性，并且借助多個存在相關性信息實現更有效的分析;(3)函數型主成分分析的降維思想在盡可能提取重要信息的同時較好地解決了高維大型數據分析的“維數詛咒”問題。
　　國內外研究者近年來對函數型

6、數據的金融應用有所關注，國外文獻方面已經有較為深入的研究。然而，函數型數據在金融領域的應用在國內還處于起步階段，雖然近兩年發(fā)展較快，但以直接將函數型方法應用到實證分析中的研究方式為主，對模型和方法進行拓展的相關研究較少。函數型數據分析在國內金融研究中的應用具有較大的發(fā)展?jié)摿洼^好的應用前景。
　　概括而言，本文將函數型數據分析方法拓展至金融市場風險測度的研究中，為更好地把握金融市場波動的變化規(guī)律、研究金融資產風險的潛在結構和動態(tài)變

7、化提供新的研究視角和分析工具。以股票市場為例，對中國金融市場的風險測度進行了系統詳細地分析，為更好地認識和理解中國金融市場的風險提供了新的實證證據。研究結合了函數型數據分析方法、時間序列分析方法和統計算法中的重要思想，并將其應用到金融風險管理中風險測度的研究中。本文主要的創(chuàng)新點如下:
　　第一，在研究視角上，從函數型數據分析方法出發(fā)對金融市場的風險測度進行了系統研究，包括對均值行為和尾部行為的研究。一方面，利用函數型數據的思想通過

8、對曲線特征進行建模的角度衡量金融市場的風險，為研究金融風險測度提供了新的視角。另一方面，將函數型數據分析拓展至分位數即分布函數尾部特征的研究，而傳統的函數型數據分析僅適用于均值行為的分析，拓展了函數型數據分析方法的應用領域。
　　第二，在風險測度的模型建立上，利用個體資產之間的相關性，提高了數據的使用效率，增加了用于估計的信息量，尤其在分析極值問題中避免了由于尾部數據稀缺性而造成的估計偏誤，提高了尾部信息估計的有效性。
　　

9、第三，在估計方法上，對分位數的估計引入最小極優(yōu)化(Majorize-Minimize，MM)算法，區(qū)別于通常采用的期望最大化(Expectation-Maximization，EM)算法。通過變換，采用非對稱最小二乘法計算分位數，保證估計效率的同時節(jié)約了計算時間。
　　第四，在方法應用上，利用建立的兩種風險測度模型全面系統地考察了中國股票市場2004年-2015年共12年的上證50指數數據，利用日間和日內數據分別分析。對不同市場條

10、件下金融風險的特征進行了詳細分析，對風險在不同市場背景下的具體特征進行了探索，利用估計得到的主成分函數和載荷因子，對風險的主要影響因素及內在結構進行了對比分析，為理解和把握中國股票市場的波動特征和變化提供了重要的實證證據。
　　具體而言，本文嘗試將函數型數據分析的方法引入到金融市場風險測度的研究中，以資產之間的相關性為切入點，分別從金融市場波動過程的均值行為和尾部行為兩條線索研究金融市場的風險測度。本文以上證50指數為研究對象，對

11、下列問題進行了研究:
　　首先，基于函數型波動率過程建立刻畫股票市場價格波動的計量模型，將函數型主成分分析與時間序列模型相結合應用于波動過程均值行為的研究。分別建立兩種波動率模型:其一，利用不同股票之間的相關性分析中國股票市場的日間波動率;其二，利用股票在不同交易日之間的相關性分析日內波動率。其次，將分位數回歸引入到函數型數據分析中，將函數型數據的主成分分析、分位數回歸與時間序列模型相結合應用于波動過程尾部行為的研究。分別建立兩種

12、風險價值模型:其一，利用不同股票之間的相關性計算中國股票市場的日間風險價值（VaR）;其二，利用股票在不同交易日之間的相關性計算日內風險價值（IVaR）。再次，在兩種模型的分析中，將波動過程的特征從橫向和縱向兩個維度進行分析，橫向方面比較不同股票、不同分位數水平的波動率和風險價值特征，縱向方向考察不同風險測度的年際變化，反映不同風險測度的動態(tài)變化過程。同時，結合具體的宏觀和金融背景，分析不同階段股票市場波動風險的表現和內在風險結構的變化

13、。最后，分別針對兩種風險模型建立預測模型，并對模型的預測效果進行了檢驗評價。評價結果顯示所建立的預測模型具有較好的預測效果。
　　通過利用函數型數據分析方法對中國金融市場的風險測度進行分析，本文主要的結論和發(fā)現如下:
　　(1)金融數據的高維特征是統計方法在金融應用中面臨的一個難題，函數型數據分析方法在有效處理和應對“維數詛咒”難題上具有顯著的優(yōu)勢。本文的研究結果顯示，基于函數型數據分析的思想、利用合理的計算方法對多個股票的

14、波動率同時進行分析是切實可行的。探索將函數型數據分析方法拓展至更多的金融應用領域，使其成為解決金融數據分析問題的一項有利工具，無論對于理論方法研究還是實踐應用而言都具有重要的意義。
　　(2)股票市場的波動包含了豐富的信息，尤其在進行金融風險管理時，需要對金融資產價格的波動特征有更全面的認識。相較于傳統的日內波動率測度方法，函數型數據分析不僅能夠反映波動的趨勢和平均水平，還能夠對影響波動的主要因素進行分析，為更準確把握風險提供了一

15、種重要的測度和分析方法。所建立的模型有助于更好地理解和認識股票市場已經發(fā)生的波動，通過對已發(fā)生波動的分析來預測未來可能發(fā)生的波動，從而為防范和規(guī)避股票市場未來波動帶來的不利損失提供了可行的分析工具。
　　(3)風險價值是刻畫金融資產極端波動風險的重要測度，但是在實際分析中往往由于尾部信息不足導致估計偏差。通過引入分位數和權重矩陣，同時借助資產之間的相關性及聯動性，使用基于分位數回歸的函數型數據方法可以提高對分布的尾部估計的有效性，

16、提供了一種更準確估計金融資產風險價值的方法。
　　(4)日內風險價值曲線提供了市場風險動態(tài)變化的重要信息。基于分位數的函數型數據分析方法計算的日內風險價值能夠較好地刻畫和捕捉市場的特征，尤其是金融資產收益的尾部特征。
　　(5)實證分析結果顯示，中國股票市場不僅風險變化的平均水平發(fā)生著變化，風險變化的主要變動因素也在逐漸改變。利用函數型數據分析方法進行考察，股票市場日內收益率波動存在午間效應和不對稱效應。通過對比2008年和