基于修正勒讓德多項(xiàng)式高階基函數(shù)的矩量法研究.pdf

1、RWG基函數(shù)定義在具有公共棱邊的三角形對(duì)上，建立在RWG基函數(shù)上的矩量法要求剖分的每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)在十分之一波長(zhǎng)左右，產(chǎn)生的未知數(shù)較多，為解決電大尺寸問(wèn)題帶來(lái)了困難。為了精確分析計(jì)算電磁學(xué)中電大尺寸散射問(wèn)題，本文從基函數(shù)著手，實(shí)現(xiàn)了基于修正勒讓德多項(xiàng)式的高階基函數(shù)的高階矩量法。高階基函數(shù)定義在大尺寸的單元上，能有效地減少了未知量的個(gè)數(shù)。
　　本文首先介紹電場(chǎng)積分方程和矩量法的基本原理，高階曲面插值，以及建立在曲面四邊形單元上的高階

2、基函數(shù)。高階基函數(shù)由兩部分組成：棱邊基函數(shù)與面元基函數(shù)。棱邊基函數(shù)建立在公共棱邊的四邊形對(duì)上，保證了相鄰單元的電流法向的連續(xù)，面元基函數(shù)則建立在單個(gè)四邊形面元上，對(duì)邊界處法向的電流沒(méi)有貢獻(xiàn)。為了減少阻抗矩陣的條件數(shù)，本文著重分析了修正的勒讓德高階基函數(shù)，該基函數(shù)在保證電流法向連續(xù)的條件下使得部分基函數(shù)具有正交性，減少了阻抗矩陣的條件數(shù)，從而加快迭代求解速度。
　　在基于修正勒讓德多項(xiàng)式的高階矩量法通用代碼的具體實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，首先利