三角棋盤中點(diǎn)的布置.pdf

1、八皇后問題首先是由高斯提出來的，是回溯法算法的典型例題.隨后，這個(gè)問題擴(kuò)展為n皇后問題.在1969年，由Hoffman、Loessl和Moore給出了n×n棋盤問題的排列方法.本論文研究的是棋盤衍生為三角形棋盤時(shí)可以排放的最多的點(diǎn)的數(shù)目。
　　本論文研究的問題是：給定一個(gè)兩直角邊長都為n的直角三角形網(wǎng)格，令N(n)表示可以放到這個(gè)直角三角形網(wǎng)格中的最多的點(diǎn)的數(shù)目，并且使每一行、每一列、每一個(gè)東南到西北方向的斜和每一個(gè)西南到東北方向

2、的斜至多可以放一個(gè)點(diǎn)，求N(n).已經(jīng)證明：當(dāng)n=3t+1時(shí)，N(3t+1)=2t+1(t≡0，2(mod3))；2t≤N(3T+1)≤2t+1(t≡1(mod3)，并且給出了一些計(jì)算機(jī)搜索的例子.當(dāng)n=3t時(shí)，N(3t)=2t(t≡0，2(mod3))；2t-1≤N(3t)≤2t(t≡1(mod3)，并且給出了一些計(jì)算機(jī)搜索的例子.當(dāng)n=3t+2時(shí)，N(3t+2)=2t+1。
　　全文共分四章。
　　第一章，綜述了n皇后問