協(xié)方差矩陣估計(jì)及其在投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、隨著Markowitz提出均值-方差投資組合理論，使得證券投資組合理論步入了定量研究的時(shí)代，也意味著現(xiàn)代證券投資組合理論的誕生。均值-方差投資組合模型需要輸入兩個(gè)參數(shù)（均值向量和協(xié)方差矩陣），但是在實(shí)際中均值向量和協(xié)方差矩陣都是未知，如何估計(jì)其協(xié)方差矩陣成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)中有不少方法可以估計(jì)協(xié)方差矩陣，但是高維收益率數(shù)據(jù)情況下，這些方法的估計(jì)效果不夠理想并且過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算量大。Burns提出PC-GARCH模型可以很

2、容易地估計(jì)高維收益率序列的協(xié)方差矩陣。PC-GARCH模型的主要思想是一個(gè)重新參數(shù)的過(guò)程。PC-GARCH模型利用主成分分析將原始收益率數(shù)據(jù)映射成相互正交的主成分?jǐn)?shù)據(jù)，假設(shè)各個(gè)主成分和每只收益率數(shù)據(jù)服從單變量GARCH模型的過(guò)程，從而通過(guò)估計(jì)相關(guān)系數(shù)矩陣和各只收益率的方差，從而達(dá)到估計(jì)協(xié)方差矩陣的目的。PC-GARCH模型避免了建立多元GARCH模型，僅需要構(gòu)建單變量GARCH模型，大大減少了需要估計(jì)的參數(shù)，使得PC-GARCH模型的計(jì)

3、算量大大減少，但是協(xié)方差矩陣估計(jì)的效果不理想。
　　本文為了減少計(jì)算成本，提高協(xié)方差矩陣估計(jì)的精度。本文做了以下4項(xiàng)工作：
　?。?）研究均值-方差投資組合模型中所選股票數(shù)目對(duì)模型的最優(yōu)投資權(quán)重的影響，本文主要通過(guò)模擬分析的角度來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
　?。?）在PC-GARCH模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了MPC-GARCH模型。MPC-GARCH模型主要是對(duì)PC-GARCH模型中假設(shè)各個(gè)主成分和每只收益率數(shù)據(jù)服從單變量GA

4、RCH模型的過(guò)程進(jìn)行了拓展，MPC-GARCH模型中假設(shè)各個(gè)主成分和單只收益率數(shù)據(jù)服從單變量GARCH模型、EGARCH模型、GJR-GARCH模型（同時(shí)假定各個(gè)模型的殘差服從正態(tài)分布、t分布、廣義誤差分布、偏t分布）的過(guò)程，并且本文利用AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則選擇各個(gè)主成分和每只收益率數(shù)據(jù)擬合最好的模型，從而提高各個(gè)主成分和每只收益率的條件方差估計(jì)效果，達(dá)到提高協(xié)方差矩陣估計(jì)精度的目的。
　?。?）利用BEKK-GARCH（1，1

5、）模型模擬一組數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，比較MPC-GARCH模型、PC-GARCH模型、DCC-GARCH模型、CCC-GARCH模型、BEKK-GARCH模型、EWMA模型對(duì)協(xié)方差矩陣預(yù)測(cè)效果。
　?。?）基于瀘、深證券交易所的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，比較MPC-GARCH模型、PC-GARCH模型、DCC-GARCH模型、CCC-GARCH模型、BEKK-GARCH模型、EWMA模型對(duì)協(xié)方差矩陣預(yù)測(cè)效果以及由其預(yù)測(cè)的協(xié)方差矩陣構(gòu)建的投