線性混合效應模型協(xié)方差陣的估計問題.pdf

1、本論文是對線性混合效應模型中參數(shù)的譜分解估計方法的深入討論.我們知道，由譜分解方法得到的參數(shù)的估計有很多優(yōu)良的性質(zhì).其中，對于觀測向量協(xié)方差陣的譜分解估計，我們很容易得到它在一些損失下得風險函數(shù).本文就是基于觀測向量協(xié)方差陣的譜分解估計的這一性質(zhì)展開討論的. 首先，我們基于觀測向量協(xié)方差陣的譜分解估計，提出了觀測向量協(xié)方差陣的一類估計(其譜分解估計的加權形式)，然后求其在Stein損失和Etropy損失下的風險函數(shù)，目的是討論這

2、類估計中的一致最優(yōu)估計(風險最小)，從而得到觀測向量協(xié)方差陣的新估計.在Etropy損失下得到的觀測向量協(xié)方差陣的新估計同其譜分解估計相同；在Stein損失下得到了異于其譜分解估計的新估計.同時，我們證得：在一些模型中，在Etropy損失下，新估計的風險函數(shù)比其譜分解估計，ANOVAE和MINQUE的小. 其次，我們給出了觀測向量協(xié)方差陣特征根及方差分量的壓縮估計，并證明了這些新估計的一些統(tǒng)計性質(zhì)；另外，我們還主要證明了觀測向量