具體積填充效應(yīng)和Logistic增長(zhǎng)項(xiàng)的趨化系統(tǒng)斑圖形成的研究.pdf

1、本文對(duì)具有Logistic增長(zhǎng)項(xiàng)的生化趨向性模型的斑圖形成進(jìn)行了研究.主要內(nèi)容如下：
　　第一章，簡(jiǎn)單介紹了本文所研究系統(tǒng)的發(fā)展背景、國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及本文安排.
　　第二章，首先利用局部穩(wěn)定性分析，給出常數(shù)定態(tài)解失穩(wěn)的充分條件；對(duì)單個(gè)不穩(wěn)定波模的情形，利用弱非線性分析法獲得振幅方程，分別在超臨界和次臨界的情形下給出斑圖漸近解；然后對(duì)多個(gè)不穩(wěn)定波模的情形，利用弱非線性分析建立振幅的競(jìng)爭(zhēng)方程，結(jié)合相平面分析給出解的競(jìng)爭(zhēng)行為.數(shù)

2、值研究的結(jié)果與理論分析研究的結(jié)果非常吻合，且明顯優(yōu)于[23]中的結(jié)果.此外，在次臨界情況下對(duì)文獻(xiàn)[24]中的開問題給出了肯定的回答，即當(dāng)分支參數(shù)小于分支點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)存在大的振幅斑圖解.
　　第三章，致力于研究模型的斑圖解在大的區(qū)域內(nèi)是如何傳播的.通過推導(dǎo)出控制振幅發(fā)展的Ginzburg-Landau方程，表明斑圖解是以行進(jìn)波的形式入侵整個(gè)區(qū)域的.這表明在大的趨化參數(shù)值下，該系統(tǒng)存在著連接一致穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)定的斑圖的行進(jìn)波前解.并且通過數(shù)值