一類非平衡方差分量模型的參數(shù)估計(jì).pdf

1、線性混合模型是既包含固定效應(yīng)又包含隨機(jī)效應(yīng)的一類線性模型,它被頻繁應(yīng)用于生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、抽樣設(shè)計(jì)和質(zhì)量控制等過程.作為線性混合模型的一個(gè)重要研究方向,該文研究的含有兩個(gè)方差分量的混合效應(yīng)模型頗受統(tǒng)計(jì)學(xué)家關(guān)注.但很多現(xiàn)有的研究成果都是針對(duì)平衡模型得到的,對(duì)非平衡模型參數(shù)估計(jì)的研究并不多.對(duì)于實(shí)際中經(jīng)常遇到的非平衡模型如果忽略模型的非平衡性,會(huì)帶來估計(jì)精度下降等一系列問題.該文研究了一類比較一般的含兩個(gè)方差分量的非平衡混合效應(yīng)模型.在充分

2、考慮了模型非平衡性和設(shè)計(jì)陣特殊結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,提出了模型參數(shù)的新估計(jì).眾所周知,當(dāng)方差分量已知時(shí)廣義最小二乘估計(jì)(Generalized Least Square Estimate,GLSE)是對(duì)于固定效應(yīng)的最佳線性無偏估計(jì)(Best Linear Unbiased Estimate,BLUE).但方差分量通常是未知的,GLSE不可行.因此在實(shí)際中一般使用最小二乘(Least Square,LS)估計(jì)或兩步廣義最小二乘(Estimated

3、 Generalized Least Square,EGLS)估計(jì).但是這兩種方法存在估計(jì)精度低或需要迭代、計(jì)算比較復(fù)雜的問題.該文研究了固定效應(yīng)的一個(gè)無偏估計(jì)類,在均方誤差標(biāo)準(zhǔn)下,利用約束非線性最優(yōu)化方法找到了一種均方誤差(Mean Square Error,MSE)意義下最優(yōu)且計(jì)算比較簡(jiǎn)單的新估計(jì)——最佳組合估計(jì)(Best Compound Estimate,BCE).在均方誤差標(biāo)準(zhǔn)下,我們從理論上證明了其一致優(yōu)于Yang等(200