方差分量模型的參數(shù)估計問題.pdf

1、方差分量模型，是一類在經(jīng)濟、生物、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計模型。統(tǒng)計學(xué)家已給出若干方差分量模型的參數(shù)估計方法，如方差分析估計，極大似然估計，限制極大似然估計，最小范數(shù)二次無偏估計和譜分解估計等。其中譜分解估計是最近提出的，該方法具有一些優(yōu)良的性質(zhì)。本文研究了平衡方差分量模型和一般方差分量模型方差分量估計的一些相關(guān)問題。 對平衡方差分量模型，我們給出了其協(xié)方差陣的新的譜分解算法。該方法的特點是計算簡單，易于理解，無須復(fù)雜的數(shù)學(xué)知

2、識。且能夠明確顯示協(xié)方差陣的不同特征值的個數(shù)，以及譜分解中不同特征值所對應(yīng)的投影陣的顯式表示。基于新方法我們還進一步研究了平衡方差分量模型的一些相關(guān)性質(zhì)。 本文還研究了一般方差分量模型，我們首先定義了一般方差分量模型協(xié)方差陣的簡單譜分解，給出了一般方差分量模型可以進行簡單譜分解的充要條件，研究了協(xié)方差陣簡單譜分解的一些性質(zhì)。對于協(xié)方差陣可以進行簡單譜分解的方差分量模型，本文研究了簡單譜分解在其統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用。 本文的最