方差分量模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.pdf

1、方差分量模型，是一類在經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)模型。統(tǒng)計(jì)學(xué)家已給出若干方差分量模型的參數(shù)估計(jì)方法，如方差分析估計(jì)，極大似然估計(jì)，限制極大似然估計(jì)，最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)和譜分解估計(jì)等。其中譜分解估計(jì)是最近提出的，該方法具有一些優(yōu)良的性質(zhì)。本文研究了平衡方差分量模型和一般方差分量模型方差分量估計(jì)的一些相關(guān)問(wèn)題。 對(duì)平衡方差分量模型，我們給出了其協(xié)方差陣的新的譜分解算法。該方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解，無(wú)須復(fù)雜的數(shù)學(xué)知

2、識(shí)。且能夠明確顯示協(xié)方差陣的不同特征值的個(gè)數(shù)，以及譜分解中不同特征值所對(duì)應(yīng)的投影陣的顯式表示?；谛路椒ㄎ覀冞€進(jìn)一步研究了平衡方差分量模型的一些相關(guān)性質(zhì)。 本文還研究了一般方差分量模型，我們首先定義了一般方差分量模型協(xié)方差陣的簡(jiǎn)單譜分解，給出了一般方差分量模型可以進(jìn)行簡(jiǎn)單譜分解的充要條件，研究了協(xié)方差陣簡(jiǎn)單譜分解的一些性質(zhì)。對(duì)于協(xié)方差陣可以進(jìn)行簡(jiǎn)單譜分解的方差分量模型，本文研究了簡(jiǎn)單譜分解在其統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用。 本文的最