高維面板數(shù)據(jù)模型中協(xié)變量選擇和異方差檢驗.pdf

1、面板數(shù)據(jù)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域中一種重要的數(shù)據(jù)類型。所謂面板數(shù)據(jù),是指對多個個體在多個時間點上進(jìn)行觀測而形成的數(shù)據(jù)集。由于來自同一個個體的不同時間點上的觀測往往可能具有某些共同的特征且具有某種關(guān)聯(lián),因此,將面板數(shù)據(jù)視為來自某一個總體的簡單隨機(jī)樣本通常是不合適的。對于面板數(shù)據(jù)的刻畫,較為常見的模型是含隨機(jī)效應(yīng)的混合模型,這其中,又以含隨機(jī)效應(yīng)的線性混合模型最為常用。通過引入混合效應(yīng),此類模型往往能夠較好地詮釋來自同一個個體的觀測之間的

2、關(guān)聯(lián)和共同特點。近年來,對于面板數(shù)據(jù)的建模深受關(guān)注,諸多針對面板數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計推斷方法也得到了廣泛的應(yīng)用。與此同時,面板數(shù)據(jù)的建模也面臨一些挑戰(zhàn),比如:當(dāng)面板數(shù)據(jù)中存在大量的協(xié)變量而我們并不知道哪些協(xié)變量對因變量產(chǎn)生著影響時,如何選擇協(xié)變量？如何診斷所用模型是否適合待處理的面板數(shù)據(jù)？針對面板數(shù)據(jù),如何進(jìn)行模型選擇？等等。因此,關(guān)注面板數(shù)據(jù)的建模是有意義的。由于面板數(shù)據(jù)通常形成自然的分類,故因變量數(shù)據(jù)的異方差性是頻發(fā)的問題,即便引入隨機(jī)效

3、應(yīng),因變量的異方差也未必能被其完全解釋。這意味著面板數(shù)據(jù)建模中,各樣本點隨機(jī)誤差本身的異方差性仍可能是需要探測和處理的問題。當(dāng)模型中存在很多個待選協(xié)變量時,問題更為復(fù)雜。
　　本研究待選協(xié)變量個數(shù)發(fā)散的面板數(shù)據(jù)模型中,方差齊性假設(shè)缺失時協(xié)變量的選擇和隨機(jī)誤差異方差檢驗兩個問題。所研究的模型不假定隨機(jī)效應(yīng)和隨機(jī)誤差的分布類型。文中首先研究一個基于模型變換和SCAD懲罰的壓縮估計,籍以在上述模型下同時完成協(xié)變量的選擇和入選變量系數(shù)的估

4、計,并證明了該壓縮估計具有相合性和變量選擇的神諭(oracle)性質(zhì)。與SCAD方法oracle性質(zhì)的證明所通常依賴的假設(shè)不同,本文不假定隨機(jī)誤差的方差齊性,也不假設(shè)待選協(xié)變量的樣本獨立同分布。協(xié)變量的設(shè)計矩陣被視為非隨機(jī),相關(guān)條件直接施加于設(shè)計矩陣。異方差的檢驗方面,本文在上述模型下,依托于變量選擇結(jié)果,給出了不依賴于隨機(jī)效應(yīng)和誤差項具體分布假設(shè)的異方差檢驗統(tǒng)計量,并證明了其在原假設(shè)下的漸近分布。上述方法和理論的效果,包括壓縮估計的相