時滯Cohen-Grossberg型神經網絡的動力學行為分析.pdf

1、對非線性系統的研究成為近幾十年來國內外學者特別關注的重要課題，而神經網絡作為非線性系統的一種類型又加之它自身具有良好的性能則更備受關注，目前它已經被成功的應用在模式識別、圖像處理、人工智能等領域. 而Cohen-Grossberg神經網絡作為后起之秀則有著自身更為獨特的優(yōu)越性，它不僅與生物網絡緊密相連，同時也能在實際應用中較好的解決系統中存在的非線性和不確定問題，因此對這類Cohen-Grossberg型神經網絡特性的研究與分析也就逐步

2、成為人們一直以來都關注的焦點和熱點之一. 本文將以一類時滯Cohen-Grossberg型神經網絡為研究基礎，根據實際應用的需要，并借助于經典的Lyapunov理論、線性矩陣不等式工具和魯棒自適應控制方法就該類網絡模型的Lagrange穩(wěn)定性、有限時間有界性和魯棒指數收斂性問題展開研究和討論. 從而將人們一直以來都傾向于神經網絡的穩(wěn)定性研究推廣至更為寬闊的動力學行為研究領域內. 本文主要內容如下: 第一章概述了神經網絡的

3、發(fā)展歷史和目前對神經網絡的研究現狀以及本論文將要進行工作的三個不同層面的研究近況和作本論文的意義，并給出論文大綱. 第二章研究了具有非自治變時滯的Cohen-Grossberg神經網絡的Lagrange穩(wěn)定性和全局指數吸引集的問題. 在不考慮該網絡模型平衡點數目的前提下，分別針對兩種不同類型的激活函數并同過一個新的引理和構造恰當的Lyapunov泛函得到了此網絡模型在Lagrange意義下全局指數穩(wěn)定的充分性判據并得出了相應存在

4、的全局指數吸引集. 最后，通過一個實例對所得結論進行驗證. 本章結論推廣了一般穩(wěn)定性的結果. 第三章主要研究了不確定多時滯的Cohen-Grossberg網絡的有限時間有界性問題. 依據線性矩陣不等式的理論方法并在拓展有限時間有界概念到該系統的基礎上通過恰當構造Lyapunov泛函得到了保證該網絡有限時間有界的充分條件，并給出了選取參數的算法分析步驟，最后給出了計算機數值仿真. 第四章研究了不確定混合時變時滯Cohen-