時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，人們對自動控制、優(yōu)化計算等方面的要求越來越高，迫切需要提高對信息處理的智能化水平，其本質(zhì)也就是要求對非線性動力系統(tǒng)的動力學(xué)特征要有更深的了解．由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿人的腦神經(jīng)功能而提出來的，它具有很強的自學(xué)習(xí)能力、能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境和多目標(biāo)控制的要求，所以引起了人們廣泛的關(guān)注，并在許多領(lǐng)域中起到了很大的作用。特別是在最近的十幾年來，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的雜志、會議不斷涌現(xiàn)．它已經(jīng)成為腦科學(xué)、數(shù)理科學(xué)、信息科學(xué)、控制科學(xué)等領(lǐng)

2、域綜合研究和共同探討的一門活躍的邊緣性交叉學(xué)科． 本文基于Lyapunov泛函方法，矩陣?yán)碚摚坏仁?如： Halanay不等式、Hardy不等式、線性矩陣不等式等)技巧，對由泛函微分方程所描述的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為進行了深入系統(tǒng)的研究，具體包括系統(tǒng)的有界性、穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性、周期解的存在性、唯一性等等．全文由六個部分組成： 第一章概述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史及常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，指出了研究時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)特征的意義

3、，并分析了目前網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀． 第二章詳細分析了五類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．在第一節(jié)，考慮了一類非自治、具有變系數(shù)和變時滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，借助于Young不等式技巧和Lyapunov函數(shù)的方法，得到了一些用來判定此類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解是最終有界的和系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并討論了周期解的存在性和穩(wěn)定性．在第二節(jié)，利用Halanay不等式和M矩陣?yán)碚?，研究了一類具有反?yīng)擴散項的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性．在第三節(jié)，通過線性

4、矩陣不等式(LMI)，探討了一類靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性．在第四節(jié)，研究了一類具有分布時滯項的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用矩陣的負定性及M矩陣的特性，給出了幾個確保這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是全局輸出收斂的充分判據(jù)．第五節(jié)分析了一類具有變時滯的離散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先用線性矩陣不等式(LMI)的方法，獲得了一系列確保該系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定的充分準(zhǔn)則．其次，利用矩陣分解的方法，將此模型嵌入到一個協(xié)作的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(后者具有良好的保序性)，并得到了

5、一個確保該系統(tǒng)是分量指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，同時給出了解的界限及其精確的收斂速率。第三章研究了三類雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．在第一節(jié)，借助于線性矩陣不等式，討論了一類具有高階項的時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性。在第二節(jié)，首先考慮了一類連續(xù)型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函同時結(jié)合M矩陣的性質(zhì)，給出了幾個形式簡單的便于應(yīng)用的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)；接下來將此連續(xù)系統(tǒng)離散化，并進一步證明，不管離散時的步長取為

6、多少，這個離散的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型還將繼續(xù)保持原有連續(xù)模型的收斂性。在第三節(jié)，對一類具有變時滯的離散BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性問題進行了探討． 第四章對Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)行為進行了分析．在第一節(jié)，討論了一類具有變系數(shù)和變時滯的C-G神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用Hardy不等式，討論了網(wǎng)絡(luò)的一致最終有界性和一致有界性．同時結(jié)合Halaaay不等式和Lyapunov泛函方法，研究了模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性，并給出了