稀疏約束的PET圖像重建算法研究.pdf

1、PET主要用于對(duì)病人體內(nèi)的放射性示蹤劑進(jìn)行2D或者3D的斷層圖像。但是由于測(cè)量噪聲大，如何從測(cè)量數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確的估計(jì)出同位素的分布一直是一個(gè)很困難的問題。在PET圖像發(fā)展的初期，研究者發(fā)明了基于Radon變換的反向?yàn)V波投影（Filtered back-projection，F(xiàn)BP）方法。但是FBP方法沒有考慮系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)空不均一性，也沒有考慮測(cè)量噪聲的影響，因此FBP一直存在重建準(zhǔn)確率低的問題。
　　另一方面，基于光子計(jì)數(shù)測(cè)量特性的統(tǒng)

2、計(jì)方法也存在病態(tài)解和過平滑的問題。CT和MRI相比PET具有較高的分辨率和信噪比，因而可以為PET圖像提供更準(zhǔn)確的邊界信息。因此理論上可以將CT和MRI提供解剖結(jié)構(gòu)和邊界信息作為PET圖像的先驗(yàn)，建立PET正則化重建模型。但是解剖結(jié)構(gòu)的信息和功能信息有時(shí)并不重合，而且不同模態(tài)之間的配準(zhǔn)也存在一定的誤差。
　　本文針對(duì)以上問題提出一種基于稀疏表達(dá)和字典學(xué)習(xí)的懲罰項(xiàng)，并在此懲罰性的基礎(chǔ)上提出了一種新的PET圖像的重建模型及其優(yōu)化方法。

3、我們將解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，學(xué)習(xí)其局部特征，因此模型并不依賴與圖像或者模態(tài)之間的配準(zhǔn)。即使對(duì)解剖結(jié)構(gòu)和功能結(jié)構(gòu)不重合的區(qū)域，我們也可以通過線性組合字典中的元素使得目標(biāo)圖像的區(qū)域塊可以被較好的復(fù)原。我們以基于泊松分布假設(shè)的似然函數(shù)作為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，加入基于字典的稀疏懲罰項(xiàng)。字典既可以從CT或者M(jìn)RI的圖像集中訓(xùn)練得到作為先驗(yàn)也可以從圖像中自適應(yīng)的學(xué)習(xí)。對(duì)最終所得的目標(biāo)函數(shù)，我們基于最大期望算法和可分離凸替代函數(shù)提出了相應(yīng)的優(yōu)化算法。
　　

4、為了驗(yàn)證上述重建模型，我們?cè)诨诿商乜_的模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)人體數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像重建實(shí)驗(yàn)，并和經(jīng)典的ML-EM和帶Huber勢(shì)函數(shù)作為懲罰項(xiàng)的SPS-OS算法重建的結(jié)果作為比較。在Zubal肺部體模的模擬實(shí)驗(yàn)中，本文提出的方法所重建的圖像都取得了更好的偏差和方差表現(xiàn)。而且當(dāng)模擬過程中的計(jì)數(shù)率下降時(shí)，也就是測(cè)量數(shù)據(jù)的信噪比下降時(shí)，本文的算法依舊能取得較好的重建結(jié)果。因此本文的算法具有較好的魯棒性。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭亟▓D像的可探測(cè)性，我們?cè)O(shè)計(jì)了含有六個(gè)