基于交替方向乘子的PET圖像重建算法研究.pdf

1、正電子發(fā)射斷層掃描在當今核醫(yī)學發(fā)展中起著至關重要的作用。在很多領域，包括腫瘤診斷與治療、心血管疾病診斷、神經系統(tǒng)疾病研究，以及新藥開發(fā)等都有著很大的貢獻。PET成像所包含的關鍵技術為:具有靶向特異性的PET藥物標記技術，藥物在進入人體后的藥物代謝動力學分析，測量湮滅反應的雙光子符合探測技術，光子在人體內的散射和衰減校正算法研究，圖像重建與圖像處理系統(tǒng)。其中，圖像重建的質量直接決定著系統(tǒng)的好壞，能夠影響醫(yī)生在臨床上的診斷與治療過程。

2、>　　本文討論了正電子發(fā)射成像的重建問題，以交替方向乘子算法(ADMM，AlternatingDirection Method of Multipliers)為基礎，分別應用加權最小二乘法(WLS)、最大似然算法(EM)、共軛梯度算法(CG)、LandWeber算法(PL)以及解決經典Lasso問題。交替方向乘子算法可以將大規(guī)模的優(yōu)化問題分解為多個子問題，并進行分布優(yōu)化進行求解，最終得到原問題的全局解。主要研究內容如下:
　　首先

3、，論述了PET重建算法的基本分類，主要有解析法和迭代法。其中解析法重點為濾波反投影方法，而迭代重建法主要有最小均方誤差準則、最大似然圖像重建和最大后驗概率方法。
　　其次，介紹經典ADMM優(yōu)化算法的相關知識，以增廣拉格朗日算法為基礎，將原問題即帶噪聲的圖像重建問題分解為子問題，進行局部優(yōu)化求解。
　　再次，文中將有噪聲的PET重建問題，以迭代法為主，通過將ADMM算法分別應用于加權最小二乘法、最大似然算法、共軛梯度算法、La