基于子映射法的四邊形網(wǎng)格生成方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有網(wǎng)格生成質(zhì)量好、網(wǎng)格生成速度快、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，目前仍廣泛應(yīng)用于需要規(guī)整網(wǎng)格單元的數(shù)值模擬中，例如洪水分析數(shù)值分析中，通常要求網(wǎng)格的走向與水流的方向相一致，因而，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是首選的網(wǎng)格。在生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方法中，映射法是目前應(yīng)用最為廣泛的一種方法。它通過(guò)物理區(qū)域和計(jì)算區(qū)域之間的映射關(guān)系來(lái)生成形狀規(guī)則的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。但是映射法僅僅適用于四邊形區(qū)域，對(duì)于形狀復(fù)雜的區(qū)域，通常需要將待剖分區(qū)域手工分解成若干個(gè)四邊形子區(qū)域，然后在

2、每一個(gè)子區(qū)域上采用映射法生成網(wǎng)格，這就使得在復(fù)雜區(qū)域上生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格需要人工交互，很難實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格生成過(guò)程的自動(dòng)化。因此，研究在復(fù)雜區(qū)域上自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，提高網(wǎng)格生成的效率，具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　本文提出了一種在復(fù)雜區(qū)域上自動(dòng)生成結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格的方法—子映射法。該方法通過(guò)自動(dòng)將幾何區(qū)域分解成若干個(gè)四邊形子區(qū)域，并通過(guò)求解一個(gè)整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題保證子區(qū)域網(wǎng)格間的兼容性，最后采用超限插值法對(duì)每個(gè)子區(qū)域生成結(jié)構(gòu)化四邊形

3、網(wǎng)格。
　　基于子映射法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的步驟主要包括頂點(diǎn)的分類(lèi)、邊的分類(lèi)、邊上節(jié)點(diǎn)數(shù)目分配、邊界離散、幾何區(qū)域分解、子區(qū)域網(wǎng)格生成等。本文將物理區(qū)域上的頂點(diǎn)按角度分為四類(lèi)，相對(duì)應(yīng)的計(jì)算區(qū)域上的角度都是π/2的整數(shù)倍。為了滿(mǎn)足計(jì)算區(qū)域上所有角的內(nèi)角和等于2π的必要條件，本文提出了通過(guò)整數(shù)線性規(guī)劃的優(yōu)化方法調(diào)整頂點(diǎn)類(lèi)型的方法，滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成的必要條件。為了保證分解后的各個(gè)子區(qū)域上網(wǎng)格的兼容性，必須使計(jì)算區(qū)域上所有+I方向和-I方向