基于數(shù)論方法的統(tǒng)計(jì)公差分析.pdf

1、結(jié)合國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于功能-結(jié)構(gòu)并行分解的公差設(shè)計(jì)理論與方法”(51275464)和“基于數(shù)論的復(fù)雜裝配體公差分析理論與方法”(51575484)，本文開(kāi)展了基于數(shù)論方法的統(tǒng)計(jì)公差分析的研究工作，旨在建立基于數(shù)論的統(tǒng)計(jì)分析方法，實(shí)現(xiàn)平面尺寸鏈的統(tǒng)計(jì)公差分析和三維統(tǒng)計(jì)公差分析，構(gòu)建功能尺寸公差的評(píng)定技術(shù)。
　　第一章:論述了課題研究的背景和意義，闡述了公差分析和數(shù)論方法的研究現(xiàn)狀，給出了本文的研究?jī)?nèi)容和總體框架。
　　

2、第二章:闡述了數(shù)論方法中的基本定義及法則，提出了基于數(shù)論的統(tǒng)計(jì)分析方法。與蒙特卡洛法相比，該方法計(jì)算量更小，精度更高。
　　第三章:基于齊次變換矩陣建立了平面尺寸鏈對(duì)應(yīng)的裝配約束方程，引入齊次變換矩陣導(dǎo)數(shù)算子，提出了基于數(shù)論的平面尺寸鏈統(tǒng)計(jì)公差分析方法。
　　第四章:基于向量環(huán)模型建立了三維CAD系統(tǒng)中裝配尺寸鏈對(duì)應(yīng)的裝配約束方程，并對(duì)其進(jìn)行泰勒展開(kāi)，推導(dǎo)了用于求解該方程的牛頓迭代式，結(jié)合基于數(shù)論網(wǎng)格的抽樣方法，構(gòu)建了三維統(tǒng)