具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)鎮(zhèn)定性研究.pdf

1、具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)鎮(zhèn)定性研究OnStabilizationofSwitchedSystemsWithUnstableSubsystems學(xué)科專業(yè)：控制科學(xué)與工程研究生：鄒彥超指導(dǎo)教師：王一晶副教授天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院二零一五年十一月摘要目前，切換系統(tǒng)已經(jīng)是系統(tǒng)控制科學(xué)中一類重要模型，是系統(tǒng)控制理論研究的一個國際前沿方向。切換系統(tǒng)是由一族子系統(tǒng)和協(xié)調(diào)它們之間切換的切換規(guī)則組成。至今，切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是切換系統(tǒng)理論研究中

2、最熱門的課題之一。但是，在大部分研究結(jié)果中要求切換系統(tǒng)的所有子系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，這樣保守性很大。對于一個切換系統(tǒng)，即使所以子系統(tǒng)都穩(wěn)定，如果切換規(guī)則設(shè)計不當將導(dǎo)致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定；而所有不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，通過設(shè)計合適的切換規(guī)則，也可以使整個切換系統(tǒng)達到穩(wěn)定。切換規(guī)則的引入使系統(tǒng)的動態(tài)行為大為豐富，也為控制帶來了很大的方便，因此有必要對其進行深入研究。在實際工程中，不穩(wěn)定子系統(tǒng)不可避免，那么就需要我們通過設(shè)計合適的切換規(guī)則使整個系統(tǒng)穩(wěn)定。本文針

3、對具有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)對其鎮(zhèn)定性進行研究，主要內(nèi)容分為以下幾個方面：首先，針對既有部分不穩(wěn)定子系統(tǒng)又包含非線性干擾的切換非線性系統(tǒng)，采用穩(wěn)定子系統(tǒng)作用“補償”不穩(wěn)定子系統(tǒng)影響的思想，結(jié)合新提出的基于模態(tài)的平均切換頻率方法，設(shè)計了能夠保證系統(tǒng)有限時間鎮(zhèn)定的切換率以及每個子系統(tǒng)的最大平均切換頻率，給出了具有較小保守性的有限時間鎮(zhèn)定的充分條件，研究了一類切換非線性系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定問題。其次，進一步討論了當所有子系統(tǒng)都不穩(wěn)定時，離散切換

4、系統(tǒng)漸近鎮(zhèn)定性的問題。進入每個子系統(tǒng)的內(nèi)部并分析它的動態(tài)行為，采用其內(nèi)部穩(wěn)定的子狀態(tài)作用“補償”不穩(wěn)定子狀態(tài)的影響的思想。利用動態(tài)分解的方法把系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個內(nèi)部解耦的切換系統(tǒng)，針對每個子狀態(tài)系統(tǒng)進行分別研究。設(shè)計一個公共的切換規(guī)則使整個離散切換系統(tǒng)達到鎮(zhèn)定。最后，考慮了所有子系統(tǒng)都不穩(wěn)定的離散切換奇異系統(tǒng)模型，同樣采用每個子系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的子狀態(tài)的作用“補償”不穩(wěn)定子狀態(tài)的影響的思想，通過動態(tài)分解方法，將離散切換奇異系統(tǒng)化為降階的一般離散