切換系統(tǒng)穩(wěn)定性及時(shí)滯相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，它是由若干連續(xù)時(shí)間子系統(tǒng)或離散時(shí)間子系統(tǒng)及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成的。由于切換的存在使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為十分復(fù)雜，這就為系統(tǒng)與控制及相關(guān)領(lǐng)域提出了豐富的研究?jī)?nèi)容和具有挑戰(zhàn)性的研究課題。同時(shí)，切換系統(tǒng)的研究成果可推廣至一般混雜系統(tǒng)的研究，為其提供思路、方法和理論上的借鑒。另一方面，實(shí)際系統(tǒng)中大量存在的不確定性以及時(shí)滯現(xiàn)象與切換機(jī)制相互作用，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為變得更加復(fù)雜，系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制遠(yuǎn)未清楚，大量的分析與綜合問(wèn)

2、題亟待解決。因此，切換系統(tǒng)及其相關(guān)問(wèn)題的研究具有十分重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義，受到了廣泛重視。本文介紹了在切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和魯棒控制以及時(shí)滯相關(guān)問(wèn)題等方面所做的若干研究工作。 ⑴對(duì)切換系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了綜述，包括穩(wěn)定性分析，鎮(zhèn)定問(wèn)題等，在廣泛閱讀文獻(xiàn)、資料的基礎(chǔ)上，力圖把握理論研究的發(fā)展脈絡(luò)，指出難點(diǎn)所在，提出可能的改進(jìn)和突破方向，也為全文工作打下良好基礎(chǔ)。 ⑵研究了不確定切換系統(tǒng)二次鎮(zhèn)定問(wèn)題?？紤]一類具有范數(shù)有界不

3、確定性的切換線性系統(tǒng)，提出同步切換輸出反饋控制器，以及狀態(tài)相關(guān)的鎮(zhèn)定切換規(guī)則的設(shè)計(jì)方法。使得閉環(huán)系統(tǒng)在輸出反饋?zhàn)饔孟率嵌捂?zhèn)定的，同時(shí)滿足極點(diǎn)配置條件。所設(shè)計(jì)的切換規(guī)則不依賴于任何不確定性，結(jié)果以線性矩陣不等式(LMIs)形式給出，易于驗(yàn)證，與已有方法相比具有較低保守性。 ⑶考慮切換系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題，其中每個(gè)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)含多胞不確定性。在假定濾波器和原系統(tǒng)同步切換的前提下，充分利用參數(shù)依賴思想和切換Lyapunov函數(shù)

4、方法，提出改進(jìn)的參數(shù)依賴魯棒H∞性能判據(jù)，并給出了濾波器設(shè)計(jì)方案。數(shù)值算例從保守性和計(jì)算負(fù)擔(dān)等方面給出了與已有結(jié)果的詳細(xì)比較，驗(yàn)證了所提方法的有效性和設(shè)計(jì)的低保守性。 ⑷研究了含時(shí)變時(shí)滯的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的H∞輸出反饋控制問(wèn)題。提出一種有限和等式方法，推導(dǎo)出保守性降低的穩(wěn)定性條件，并分別給出靜態(tài)、動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方案。所設(shè)計(jì)的控制器能夠確保閉環(huán)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定并且滿足給定的H∞性能指標(biāo)。進(jìn)一步，將所得結(jié)果推廣至存在范數(shù)