分布式壓縮感知聯(lián)合稀疏信號重構(gòu)的穩(wěn)定性.pdf

1、壓縮感知是近年來的熱門領(lǐng)域，壓縮感知在應(yīng)用數(shù)學(xué)，計算機科學(xué)和電子工程等領(lǐng)域中逐漸成為重要的概念。壓縮感知理論一種基于信號稀疏性的全新的采樣理論。這一全新的理論已被證明可以用遠少于香農(nóng)采樣定理和奈奎斯特采樣定理所必須的采樣點數(shù)重構(gòu)出原始信號。這是壓縮感知理論具有的絕對優(yōu)勢所在。
　　在壓縮感知理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來的分布式壓縮感知，是隨著網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)的處理量越來越大的現(xiàn)實背景下，孕育而生的采樣理論。分布式壓縮感知以多重信號為研究

2、對象的理論，它需要對錯綜復(fù)雜的多重信號進行大量的采樣和重構(gòu)。分布式壓縮感知對于信號處理的核心思想是充分利用信號內(nèi)部和信號之間的相關(guān)性，進一步降低對信號處理的工作量，以及提高信號重構(gòu)的精度。它的出現(xiàn)對于多傳感器數(shù)據(jù)融合的相關(guān)領(lǐng)域來說，提供了全新的思路和方法。
　　研究人員對稀疏信號的重構(gòu)理論已經(jīng)取得了一系列的成果，但是聯(lián)合稀疏信號重構(gòu)方面的結(jié)果卻非常少，仍然存在很多問題有待于解決。在此方面，先前的結(jié)論只限于單一信號重構(gòu)的穩(wěn)定性討論，

3、對于聯(lián)合信號的重構(gòu)穩(wěn)定性方面，僅有一些定性的結(jié)論。本文主要討論分布式壓縮感知多信號的聯(lián)合重構(gòu)的穩(wěn)定性問題，針對兩重信號的聯(lián)合重構(gòu)進行了深入的研究。論文的具體研究內(nèi)容如下:
　　首先，本文介紹了壓縮感知的主要研究對象是針對帶有稀疏性的信號，稀疏性是在眾多領(lǐng)域中普遍存在的特殊的信號屬性。其次，擺出了信號的重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并在感知矩陣滿足相應(yīng)的RIP條件下分析了數(shù)學(xué)模型的解的存在、唯一和確定性。給出了兩種常見的求解數(shù)學(xué)模型的算法。討論了