壓縮感知塊稀疏信號重構算法研究.pdf

1、近年來，壓縮感知（Compressed Sensing,CS）理論的研究受到越來越多學者的關注，它突破了信號處理領域中傳統(tǒng)的香農/奈奎斯特（Shannon/Nyquist）采樣定理的采樣限定，大大降低了采樣數(shù)據(jù)量，在醫(yī)學影像、圖像處理、雷達探測、模式識別等領域得到了廣泛的應用。壓縮感知理論的一個重要任務是對壓縮采樣后的信號進行重構，這些信號都是稀疏或可稀疏化的，即信號中只有少量元素是非零的，且非零元素的位置是隨機的。但是實際中大部分信號

2、具有一定的內在結構，近幾年非零元素成塊出現(xiàn)的塊稀疏信號成為壓縮感知理論的研究熱點。
　　本文從壓縮感知理論出發(fā)，對壓縮感知塊稀疏信號重構算法進行了研究。我們首先詳細介紹了標準塊稀疏信號重構算法混合l2/l1范式最小化問題（Mixed l2/l1Norm Optimization Program,L-OPT）、塊匹配追蹤算法（Block matching pursuit,BMP）、塊正交匹配追蹤（Block orthogonal m

3、atching pursuit,BOMP）算法。通過對標準的塊稀疏信號的重構算法進行分析討論，我們對當前廣泛使用的塊正交匹配追蹤算法的若干不足進行改進，提出了三個改進的塊正交匹配追蹤算法，分別為基于前向預測策略的塊正交匹配追蹤算法（LABOMP）、基于正交投影的塊正交匹配追蹤算法（PBOMP）以及結合前兩者提出的改進算法（PLABOMP）。其中LABOMP算法是針對BOMP算法在迭代選擇原子塊的過程中，每次選擇當次迭代最優(yōu)的原子塊，并不

4、能保證最終迭代性能是最優(yōu)的問題，提出的在每次迭代過程中通過預測原子塊在未來迭代過程中的性能來選擇最優(yōu)原子塊的算法；PBOMP算法是針對運用內積準則選擇原子塊的算法得不到最優(yōu)原子塊的缺陷，提出的運用正交投影策略來選擇更加適宜的原子塊的算法；PLABOMP算法是結合前兩者平衡時間復雜度和精度的改進算法。通過對比實驗可知，本文提出的若干算法較BOMP算法在精度和復雜度方面均有所改進。
　　塊稀疏重構算法中沒有一種權威的算法能保證重構精度