圖像去噪中的偏微分方程模型研究.pdf

1、本文闡述了偏微分方程在圖像處理領(lǐng)域中的研究意義和發(fā)展歷史，并系統(tǒng)介紹了與圖像去噪相關(guān)的預備知識以及基于偏微分方程的幾種經(jīng)典的去噪模型.最后建立了去除乘性噪聲的兩種模型，一種震動耦合擴散的去噪模型和基于非局部正則化的去噪模型.具體內(nèi)容如下：
　　第1章介紹了選題背景和研究意義，闡述偏微分方程在圖像去噪中的發(fā)展歷史.
　　第2章闡述了圖像去噪中的預備知識，主要有噪聲模型的分類；模型的評價準則；變分法和梯度下降流；數(shù)值計算中的有限

2、差分法以及圖像去噪的基本思想.
　　第3章介紹了圖像去噪中的一些經(jīng)典模型，包括去除加性噪聲的P-M擴散模型、ROF模型和四階YK去噪模型；去除乘性噪聲的RLO模型、AA模型、Log-TV模型以及SO模型；并討論了各類去噪模型的優(yōu)點和缺陷.
　　第4章給出一種震動耦合擴散的乘性噪聲去除模型，對乘性噪聲模型取對數(shù)變換，可轉(zhuǎn)換為加性噪聲的數(shù)學模型.本章把去除加性噪聲的P-M擴散模型的思想應用到去除乘性噪聲模型當中.模型中定義了一種

3、新的擴散速度函數(shù)，并對控制保真項參數(shù)的選取做了改進.實驗結(jié)果與經(jīng)典的去噪模型結(jié)果作對比，然后對提取的圖像邊緣信息進行對比，實驗結(jié)果表明該模型在去噪的同時不僅可以有效地保護邊緣，而且還抑制“階梯效應”.
　　第5章給出基于非局部正則化的乘性噪聲去除模型及Split-Bregman算法，該模型結(jié)合去除乘性噪聲的Log-TV模型的思想做了改進.模型中加入緊湊項，正則項選用非局部TV范數(shù)(NLTV)，借助圖像區(qū)域與區(qū)域間的灰度相似性來決定