一類基于偏微分方程的圖像去噪方法研究.pdf

1、當(dāng)前，圖像降噪技術(shù)在醫(yī)學(xué)診斷、空間項(xiàng)目、工業(yè)、生物科學(xué)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其研究價(jià)值與應(yīng)用前景頗高。然而，圖像降噪的難點(diǎn)在于如何解決有效去除噪聲與保持圖像重要細(xì)節(jié)特征這一矛盾?；谄⒎址匠痰膱D像去噪算法因其所具有的局部自適應(yīng)特性、形式上的規(guī)范性和模型建立的靈活性而引起了很多研究學(xué)者的興趣。本文先從經(jīng)典的偏微分方程去噪模型入手，進(jìn)行了深入的研究分析，然后對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，提出了新的去噪方法，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。本文所做的主

2、要工作如下:
　　1.針對(duì)PM擴(kuò)散系數(shù)會(huì)導(dǎo)致一些邊緣移位以及在梯度大于平滑閾值的區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生模糊效應(yīng)的缺點(diǎn)，根據(jù)梯度幅值將圖像分為三個(gè)部分:梯度小于平滑閾值區(qū)域，梯度介于平滑閾值和磁通拐點(diǎn)區(qū)域以及梯度高于拐點(diǎn)區(qū)域。針對(duì)PM擴(kuò)散系數(shù)在s＞k區(qū)域去噪失效問題，用一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來代替，構(gòu)建一個(gè)滿足所有這些條件的一個(gè)擴(kuò)散函數(shù)，提出了一種基于PM模型擴(kuò)散系數(shù)改進(jìn)的圖像去噪算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的擴(kuò)散系數(shù)比傳統(tǒng)PM擴(kuò)散系數(shù)優(yōu)越。
　

3、　2.本文在分析了YK模型去噪機(jī)理之后，針對(duì)其去噪過程中存在的缺陷:雖然能夠克服“階梯效應(yīng)”，提供更加自然的圖像增強(qiáng)，但對(duì)于圖像的細(xì)節(jié)保護(hù)較弱。提出了一種基于四階非線性偏微分方程的圖像去噪算法。首先提出了該非線性偏微分方程的方案，然后對(duì)微分模型進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，研究它的適定性。最后證明了此模型在一定條件下是適定的，并且存在了弱解。所得到的弱解近似于基于有限差分?jǐn)?shù)值離散格式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法取得了良好的去噪效果。
　　3.提出了一種