基于偏微分方程圖像去噪處理研究.pdf

1、圖像去噪是圖像處理中重要預處理步驟。噪聲的存在對后續(xù)的圖像分析和理解帶來困難。本論文利用偏微分方程對光學系統(tǒng)中出現(xiàn)的斑點噪聲和高斯噪聲的去噪進行了研究，提出了基于自適應窗口的斑點噪聲擴散模型來消除圖像中的斑點噪聲，在此基礎上，將偏微分方程建立在圖上，用譜圖理論對偏微分方程進行求解，對基于譜圖理論偏微分擴散方程的三個主要部分(圖的拓撲結構、圖的權重函數(shù)、圖上的核函數(shù))進行討論，提出了多種解決方案，全面系統(tǒng)地闡述了偏微分方程去噪的原理及實現(xiàn)

2、方法。
　　 提出了一種基于自適應窗口的斑點噪聲各向異性擴散去噪算法，算法從計算瞬時方差系數(shù)的窗口入手，闡述了窗口的選擇對瞬時方差系數(shù)值的影響，分析了瞬時方差系數(shù)與偏微分方程去噪性能之間的關系，根據(jù)圖像的局部特性，提出了一種窗口的長度、寬度和方向可以動態(tài)自適應改變的算法。在此基礎上，分析了擴散系數(shù)對算法的影響，并提出了一種新的穩(wěn)定的、良態(tài)的擴散系數(shù)模型，它能夠保證擴散過程穩(wěn)定。與SRAD、DPAD、OSRAD等算法相比，該方法在

3、計算瞬時方差系數(shù)時，比傳統(tǒng)的斑點擴散去噪算法更為精確有效，且去噪后的圖像與原始無噪圖像具有更好的結構相似度。
　　 提出了基于非下采樣Contourlet變換和譜圖理論的擴散去噪算法。將偏微分方程建立在圖上，用譜圖理論來求解偏微分方程，采用多尺度幾何分析的非下采樣Contourlet變換來提取圖像的特征，進而構造圖上的權重，求出圖的拉普拉斯矩陣。用圖上的熱核和拉普拉斯矩陣建立圖上的偏微分熱擴散方程，并用于圖像的去噪。實驗表明，該

4、算法與其它部分偏微分方程算法相比，在去除圖像噪聲的同時，能夠有效地保留圖像中邊緣、輪廓和紋理等具有高維奇異性的幾何特征。
　　 提出了基于小世界模型和圖論的熱擴散方程去噪算法。圖上的熱擴散方程求解時的迭代速度是圖的直徑的函數(shù)，圖的直徑越大，迭代的速度越慢。針對基于譜圖理論算法的迭代速度與圖的直徑密切相關這一特點，論文中修改圖的拓撲結構，在常用的4鄰接和8鄰接的規(guī)則圖上，利用小世界效應，隨機添加一些長程連接的邊，構造小世界模型，從

5、而大幅度減少圖的直徑，加快算法的迭代速度。同時通過實驗確定了基于雙邊濾波算法構造的圖權重函數(shù)中參數(shù)的選取，給出了參數(shù)之間所滿足的關系。實驗表明：與其它算法相比，在性能相同的情況下，該算法具有更快的迭代速度。
　　 提出了一種基于譜圖理論和隨機游走核的圖像去噪算法。根據(jù)圖上的正則化理論和核函數(shù)的概念得到圖上帶起始點的二階隨機游走核，在此基礎上，構造四種權重函數(shù)(非下采樣Contourlet變換，NL-Means算法、非下采樣Con