四方向全變分在圖像去噪問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、人類(lèi)獲取的信息中有很大一部分來(lái)自于圖像，但圖像在采集和傳輸?shù)倪^(guò)程中卻不可避免地會(huì)受到噪聲的污染。噪聲的存在不僅嚴(yán)重降低了圖像在視覺(jué)上的質(zhì)量，而且還會(huì)直接影響到圖像的后續(xù)處理效果。因此，圖像去噪在圖像處理研究領(lǐng)域中一直是最為基本、最為重要的研究?jī)?nèi)容之一。
　　在圖像去噪領(lǐng)域，全變分模型作為應(yīng)用最為廣泛的圖像去噪模型之一，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文在對(duì)傳統(tǒng)的全變分圖像去噪模型做了較為系統(tǒng)的研究和分析后，針對(duì)現(xiàn)有模型中存在的問(wèn)題進(jìn)

2、行了改進(jìn)和完善，并提出了新的圖像去噪算法。本文的研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　(1)基于四方向全變分模型的圖像去噪問(wèn)題
　　由于傳統(tǒng)的全變分圖像去噪模型僅在垂直和水平方向上進(jìn)行變分，因此空間域中的信息未能被充分利用。基于此，本文提出了一種使用雙倍空間域信息的四方向全變分圖像去噪模型。與傳統(tǒng)的全變分圖像去噪模型相比，四方向全變分圖像去噪模型在每一次迭代的過(guò)程中使用了垂直、水平以及兩個(gè)相互垂直的對(duì)角線方向的信息，

3、可以進(jìn)一步優(yōu)化去噪效果。同時(shí)，將梯度投影和快速梯度投影算法分別應(yīng)用到四方向全變分圖像去噪模型當(dāng)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于四方向全變分圖像去噪模型的梯度投影和快速梯度投影算法在絕大多數(shù)情況下都比基于全變分圖像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法具有更好的圖像去噪能力。
　　(2)基于四方向權(quán)重全變分模型的圖像去噪問(wèn)題
　　由于自然界中絕大部分圖像在不同的方向上有著完全不同的信息，而全變分和四方向全變分圖像去噪模型在不同方向上卻

4、有著完全相同的權(quán)重參數(shù)，這對(duì)于圖像去噪顯然是十分不利的。針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn)，本文在全變分和四方向全變分圖像去噪模型的基礎(chǔ)上分別提出了權(quán)重全變分和四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型，并將梯度投影算法和快速梯度投影算法分別應(yīng)用到新的模型當(dāng)中。新的模型對(duì)不同的圖像可以在不同的方向上選擇不同的權(quán)重參數(shù)，這無(wú)疑可以增強(qiáng)圖像去噪能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法比基于權(quán)重全變分和四方向全變分圖像去噪模型的梯度投

5、影算法和快速梯度投影算法在圖像去噪上有著更好的表現(xiàn)。
　　(3)基于四方向權(quán)重全變分稀疏模型的圖像去噪問(wèn)題
　　由于自然界的圖像都有著自身特有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān)的信息需要通過(guò)稀疏性來(lái)表達(dá)。本文首先使用離散余弦變換對(duì)圖像進(jìn)行稀疏表示，然后將得到的稀疏項(xiàng)引入權(quán)重全變分和四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型之中，從而得到權(quán)重全變分稀疏和四方向權(quán)重全變分稀疏圖像去噪模型。雖然稀疏項(xiàng)的使用可以有效恢復(fù)圖像自身的局部結(jié)構(gòu)信息，但同時(shí)也

6、會(huì)造成變量不可分離的問(wèn)題。新的模型中需要使用分裂Bregman算法將上述問(wèn)題分解成兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，再使用梯度投影算法進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于四方向權(quán)重全變分稀疏圖像去噪模型的梯度投影算法比基于四方向權(quán)重全變分和權(quán)重全變分稀疏圖像去噪模型的梯度投影算法具有更好的去噪效果。
　　值得指出的是，本文提出的所有算法都是足夠穩(wěn)定的;基于權(quán)重全變分、四方向全變分和四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型的快速梯度投影算法的收斂的速度均從O(1/