基于變分原理的圖像去噪研究.pdf

1、本論文主要研究基于變分原理的圖像去噪算法，在已有去噪模型及其算法的基礎(chǔ)上，探索新的圖像復(fù)原模型。首先，本文簡要介紹了基于變分原理的圖像去噪算法的選題背景，實際意義及國內(nèi)外的研究近況；接著簡要概述了數(shù)字圖像相關(guān)的基礎(chǔ)知識，如噪聲的概念和分類，以及圖像質(zhì)量的評價指標等，還有傳統(tǒng)的空間域方法和頻域方法等等。
　　基于變分原理的復(fù)原模型在數(shù)字圖像領(lǐng)域一直是研究的熱點。其中最經(jīng)典的是ROF模型和P-M模型，由于這兩者方法在去除噪聲的時候會產(chǎn)

2、生虛假邊緣“階梯效應(yīng)”。針對這一缺點，諸多研究者提出了一大批改進模型，主要是在模型本身和數(shù)值算法兩方面進行改進。在模型有效性方面的改進有自適應(yīng)正則化參數(shù)，加權(quán)變分，耦合梯度保真項和高階TV模型等。數(shù)值計算法方面的改進，主要是用優(yōu)化的算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的偏微分方程法，如梯度下降法，原始對偶，增廣拉格朗日法，ADMM和Bregman迭代法等。本文對此都作了詳細的分析和總結(jié)。
　　最后汲取變分模型、分數(shù)階微分和Shearlet剪切波這三者各自