復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、雪崩特征及動(dòng)力學(xué).pdf

1、本文綜述和介紹了有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念和美國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)(ANA)的實(shí)證研究、幾個(gè)重要網(wǎng)絡(luò)模型和基于生物網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)而建立的偏好復(fù)制生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)(GNPC)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的自組織臨界性現(xiàn)象和推廣小世界網(wǎng)絡(luò)上的雪崩動(dòng)力學(xué)特征研究，本文工作主要分為三個(gè)部分。 第一部分介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)涓拍詈托再|(zhì)，在此基礎(chǔ)上，本文研究了現(xiàn)實(shí)中的美國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)(ANA)，通過(guò)對(duì)這個(gè)有方向有周期帶權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的研究，發(fā)現(xiàn)ANA具有小世界特點(diǎn)：較大的平均聚集系數(shù)C(0.

2、618)和較小的平均最短距離L(2.4)，但是其又具有小世界網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有的性質(zhì)——等級(jí)性(C(k)∝k-α)，而且同大多數(shù)的生物技術(shù)網(wǎng)絡(luò)一樣，具有非協(xié)調(diào)性(r=-0.37)。通過(guò)和其他航空網(wǎng)絡(luò)比較，如世界航空網(wǎng)(ANW)，中國(guó)航空網(wǎng)(ANC)等，可以得到航空網(wǎng)絡(luò)都具有小世界性質(zhì)。 第二部分介紹了基于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)和現(xiàn)象上的幾個(gè)重要模型，如Erdos-Renyi隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、Watts-Strogatz小世界網(wǎng)絡(luò)、Barabasi-Albe

3、rt無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等，這些模型的提出各有其試驗(yàn)背景，而目前為止，不同于社會(huì)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)，生物網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)很重要的特點(diǎn)就是不論網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)大小，其直徑都在一個(gè)很小的范圍內(nèi)變化，基于生物網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)特點(diǎn)，本文構(gòu)造了一種偏好復(fù)制生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)(GNPC)，該模型較好地全面展現(xiàn)了生物網(wǎng)絡(luò)的連接度無(wú)標(biāo)度性(P(k)∝k-τd)，小世界性質(zhì)，等級(jí)性質(zhì)和不變的直徑等特點(diǎn)。 最后，對(duì)于自組織臨界性(Self-OrganizedCriticality)的概念、性質(zhì)

4、和兩個(gè)SOC的經(jīng)典模型做了介紹，并簡(jiǎn)要介紹目前在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的進(jìn)行的自組織臨界性研究，在此基礎(chǔ)之上，本文探討了推廣小世界網(wǎng)絡(luò)上(GSWN)的沙堆模型，發(fā)現(xiàn)隨著推廣小世界網(wǎng)絡(luò)上連線(xiàn)φ)的增加，也即其平均連接度的減小，其時(shí)間和空間的雪崩分形維數(shù)都會(huì)增加，最后逐漸達(dá)到一個(gè)最大值(Dfmax)，而且時(shí)間的分形維數(shù)總是要大于空間的分形維數(shù)，在推廣小世界網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行的雪崩動(dòng)力學(xué)研究的結(jié)論性質(zhì)和在其上進(jìn)行擴(kuò)散聚集模型(DLA)的性質(zhì)類(lèi)似，這個(gè)都是源于網(wǎng)絡(luò)