不可壓縮流體中的一些數(shù)學問題的研究.pdf

1、在研究流體力學的過程中，我們都離不開對Navier—Stokes方程的討論。P．—L．Lions、J．Y．Chemin、A．Majda、R．Danchin等人對該方程做了深入的研究和討論．本人在他們工作的基礎上，對基于Navier—Stokes方程進行改進的Navier—Stokes—Coriolis方程和Kazhikhov—Smagulov型污染模型進行了探討．
　　 對于描述海洋洋流和大氣循環(huán)的模型三維Navier—Stok

2、es—Coriolis系統(tǒng)，我們主要得到了以下的結論：
　　 ·在Sobolev空間的框架下，不同初值情況下的局部適定性。
　　 ·在Besov空間的框架下，討論了該系統(tǒng)的局部適定性結果．
　　 ·在Sobolev空間的框架下，我們得到：當ε趨向于零(即高速旋轉的情況)時，系統(tǒng)將趨向于二維的Navier—Stokes系統(tǒng)．在Chemin等人的工作中，他們得到常密度系統(tǒng)在2≤q≤6時該收斂成立．我們可以得到，當q＞

3、6時，由于Sobolev空間的光滑性，密度依賴的Navier—Stokes—Coriolis系統(tǒng)也可以收斂到二維的Navier—Stokes系統(tǒng)。
　　 ·在Sobolev空間的框架下，我們討論了光滑解的爆破條件，并在其基礎上得到該系統(tǒng)的幾乎全局適定性．
　　 對于Kazhikhov—Smagulov型污染模型，我們主要對如下問題進行了探討：
　　 ·討論該系統(tǒng)的局部適定性問題。
　　 ·解的爆破條件。<