稀疏信號和低秩矩陣恢復等距約束性常數(shù)估計.pdf

1、壓縮感知是近年來所研究的一種關于信號傳輸?shù)男碌睦碚摚盘柕南∈璞硎?、編碼測量和重構算法等構成了壓縮感知理論主要的三個方面.信號的稀疏表示為壓縮感知的先決條件，即滿足由信號投影到正交變換基所得到的變換向量是稀疏或者近似稀疏的.為了不改變信號的原始結構，編碼測量中測量矩陣應當滿足相應的等距約束性條件，然后根據(jù)原始信號與測量矩陣的乘積進而得到原始信號的線性投影測量.最后，根據(jù)所得到的測量值及測量矩陣通過重構算法重構原始信號.
　　本文主

2、要建立了稀疏信號和低秩矩陣恢復等距約束性常數(shù)一個新的估計，對于高維稀疏信號的恢復，本文主要考慮約束的(l)1極小化方法下的三種情形:無噪音，有界誤差和高斯噪音.當測量矩陣A滿足相應的RIP條件時，證明了所有的k稀疏信號β能通過約束的(l)1極小化方法基于y=Aβ精確恢復，所得結果改進了T.Cai和A.Zhang2014年所提出的相應結果.類似的結果對于低秩矩陣的平穩(wěn)恢復同樣成立，最后，給出了有噪音下稀疏信號和低秩矩陣平穩(wěn)恢復的充分條件.