稀疏信號(hào)和低秩矩陣恢復(fù)等距約束性常數(shù)估計(jì).pdf

1、壓縮感知是近年來(lái)所研究的一種關(guān)于信號(hào)傳輸?shù)男碌睦碚?，信?hào)的稀疏表示、編碼測(cè)量和重構(gòu)算法等構(gòu)成了壓縮感知理論主要的三個(gè)方面.信號(hào)的稀疏表示為壓縮感知的先決條件，即滿足由信號(hào)投影到正交變換基所得到的變換向量是稀疏或者近似稀疏的.為了不改變信號(hào)的原始結(jié)構(gòu)，編碼測(cè)量中測(cè)量矩陣應(yīng)當(dāng)滿足相應(yīng)的等距約束性條件，然后根據(jù)原始信號(hào)與測(cè)量矩陣的乘積進(jìn)而得到原始信號(hào)的線性投影測(cè)量.最后，根據(jù)所得到的測(cè)量值及測(cè)量矩陣通過(guò)重構(gòu)算法重構(gòu)原始信號(hào).
　　本文主

2、要建立了稀疏信號(hào)和低秩矩陣恢復(fù)等距約束性常數(shù)一個(gè)新的估計(jì)，對(duì)于高維稀疏信號(hào)的恢復(fù)，本文主要考慮約束的(l)1極小化方法下的三種情形:無(wú)噪音，有界誤差和高斯噪音.當(dāng)測(cè)量矩陣A滿足相應(yīng)的RIP條件時(shí)，證明了所有的k稀疏信號(hào)β能通過(guò)約束的(l)1極小化方法基于y=Aβ精確恢復(fù)，所得結(jié)果改進(jìn)了T.Cai和A.Zhang2014年所提出的相應(yīng)結(jié)果.類(lèi)似的結(jié)果對(duì)于低秩矩陣的平穩(wěn)恢復(fù)同樣成立，最后，給出了有噪音下稀疏信號(hào)和低秩矩陣平穩(wěn)恢復(fù)的充分條件.