用于抑制超精密運(yùn)動平臺微振動的壓電聲子晶體研究.pdf

1、超精密運(yùn)動平臺是納米精度加工裝備、納米精度儀器儀表以及超大規(guī)模集成電路制造裝備的核心部件。抑制超精密運(yùn)動平臺的微振動對提高國家制造水平具有重要的戰(zhàn)略意義。壓電材料因體積小、重量輕、力電耦合性能強(qiáng)，常用于結(jié)構(gòu)振動的主被動控制。本文將連接有共振電路的壓電結(jié)構(gòu)與彈性結(jié)構(gòu)組成了周期性結(jié)構(gòu)，即壓電聲子晶體。壓電聲子晶體通過共振電路實(shí)現(xiàn)低頻且可調(diào)的電感-電容（LC）局域共振帶隙，在抑制超精密運(yùn)動平臺微振動方面具有巨大的應(yīng)用前景。
　　本文針對

2、超精密運(yùn)動平臺中溫控傳熱管和平臺的微振動抑制展開研究，從壓電聲子晶體中起關(guān)鍵作用的壓電能量轉(zhuǎn)換單元模型入手，通過對拉彎耦合振動的壓電單晶片梁換能特性研究、及壓電雙晶片梁電場計算方法的對比分析，找到了壓電結(jié)構(gòu)電場分布的有效計算方法，并將其應(yīng)用于圓管型壓電聲子晶體模型的能帶結(jié)構(gòu)求解中，發(fā)現(xiàn)了壓電聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)中的一些有意義的現(xiàn)象和規(guī)律。同時本文提出了聯(lián)接共振電路的板型壓電聲子晶體的能帶計算方法。本文的主要研究成果如下：
　　1.建立

3、了壓電單晶片拉壓彎曲耦合振動的能量轉(zhuǎn)換模型，研究了傾角、厚度比、集中質(zhì)量等模型參數(shù)對換能效率的影響。在對厚度方向材料不均勻梁的研究中，常將坐標(biāo)軸取在中性層。本文將軸向坐標(biāo)取在梁的厚度幾何中間，克服了壓電單晶片因電場影響中性層不為平面且不易事先確定等缺點(diǎn)，因此更加簡便有效，計算結(jié)果與ANSYS結(jié)果一致。
　　2.建立了頻率可調(diào)的壓電雙晶片梁能量轉(zhuǎn)換模型，提出了壓電結(jié)構(gòu)彎曲振動的精確電場計算方法。針對壓電材料內(nèi)部電場的計算，通過均勻電

4、場法，平均電荷的均值電場法，精確電場法的對比分析，闡明了精確電場法在計算電場、電荷等物理量方面的準(zhǔn)確性和有效性，解決了常用的均勻電場法導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換效率大于1的問題。
　　3.建立了拉壓彎曲耦合振動的圓管型壓電聲子晶體理論模型，分析了拉壓和彎曲對輸出電壓和電流的貢獻(xiàn)，計算結(jié)果與ANSYS有限元結(jié)果一致，辨識了能帶結(jié)構(gòu)中局域共振帶隙和布拉格帶隙。研究了圓管型壓電聲子晶體模型的帶隙形成原因，發(fā)現(xiàn)連接共振電路的壓電聲子晶體中，可以同時出現(xiàn)

5、由電路電磁振蕩和結(jié)構(gòu)共振分別引起的兩種不同的局域共振帶隙，研究了電路、材料和結(jié)構(gòu)等模型參數(shù)對兩種局域共振帶隙影響規(guī)律。揭示了共振電路對這兩種局域共振帶隙的作用機(jī)理。
　　4.首次提出了適用于求解連有共振電路的多維壓電聲子晶體的計算方法——PWE-PPC-C，突破了傳統(tǒng)平面波展開法只能求解開路或短路條件下的壓電聲子晶體，二維或三維有電路的壓電聲子晶體只能用有限元求解的局限性。建立了連接共振電路的二維壓電聲子晶體理論模型，詳細(xì)闡述了P

6、WE-PPC-C求解過程。一維、二維有電路的壓電聲子晶體的計算結(jié)果分別用傳遞矩陣法和有限元法進(jìn)行了驗(yàn)證。研究了電路參數(shù)對板型壓電聲子晶體帶隙的影響規(guī)律。計算了長方、三角、六角晶格的有電路的壓電聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)，展示了PWE-PPC-C法具有適用性廣、收斂快等優(yōu)點(diǎn)。
　　總之，本文針對連接共振電路的壓電聲子晶體進(jìn)行了深入分析研究，得到了一系列有意義的結(jié)論。這些成果拓展了聲子晶體研究領(lǐng)域的廣度和深度，對促進(jìn)壓電聲子晶體在抑制超精密運(yùn)動