多元VaR的特征及其應用研究.pdf

1、在經(jīng)濟、保險和金融領域，風險價值(VaR)是廣泛使用的針對一個特定金融資產投資組合損失風險的度量工具。對于一個給定的投資組合，持有期間以及概率α，100α％VaR被定義為一個臨界閾值，使得投資組合在持有期內損失超過這個閾值的概率為α。也就是說，VaR是損失分布的分位數(shù)，有很好的分析性質，而且便于理解。
　　本文基于Raúl Torres et.al[1](2015)關于多元VaR的研究，提出了基于高維中位數(shù)的多元VaR，即MVaR

2、uα(X)，探討了MVaRuα(X)的性質、研究了MVaRuα(X)-均值最優(yōu)投資組合問題，分析了MVaRuα（X）的魯棒性。
　　首先本文給出了基于高維中位數(shù)的多元VaR，即MVaRuα(X)的定義，研究了MVaRuα(X)的良好的分析性質，基于MVaRuα(X)是由多變量分位數(shù)和高維中位數(shù)所確定，利用極值理論給出了多變量分位數(shù)的樣本外估計，同時給出了高維中位數(shù)的算法，從而解決了MVaRuα(X)的計算問題。
　　其次，針

3、對MVaRuα(X)，類似一元VaR-均值的情形，提出了MVaRuα(X)-均值的最優(yōu)投資組合問題，采用遺傳算法對MVaRuα(X)-均值模型進行實證分析。該研究從理論上推廣了經(jīng)典的VaR-均值組合優(yōu)化問題，結論顯示該研究具有很好的經(jīng)濟學意義。
　　最后，將Raúl Torres et.al[1](2015)提出的基于均值的多元VaR，即VaRuα(X)作為參照，對MVaRuα(X)進行魯棒性的分析，從離群值和風險水平影響兩個角度