基于數(shù)值代數(shù)的圖像重構(gòu).pdf

1、在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中圖像復原是一個相當重要的研究方向，它在現(xiàn)實生活中也有著相當廣泛的應用和市場，比如車輛識別監(jiān)控系統(tǒng)、衛(wèi)星遙感圖像處理系統(tǒng)、天文成像系統(tǒng)、視頻處理系統(tǒng)以及軍事圖像處理系統(tǒng)等方面都依賴于數(shù)字圖像復原技術(shù)。
　　圖像在形成或傳輸過程中受到諸如模糊、失真的干擾，會造成圖像質(zhì)量退化，另外由于成像設(shè)備自身的元器件精度不夠或者成像設(shè)備與取像點之間的環(huán)境擾動會給生成的圖像加入噪聲，這也會導致圖像質(zhì)量退化。圖像復原技術(shù)就是減輕或者

2、去除這種退化效果，盡量得到真實圖像的一種技術(shù)。近年來，人們對圖像質(zhì)量的要求逐漸提高，彩圖代替了最早的灰度圖，低分辨率的圖像已不受歡迎，3D圖像慢慢搬上舞臺等。與此同時，社會對數(shù)字圖像處理技術(shù)的要求也是水漲船高，這對該領(lǐng)域的研究者來說既是挑戰(zhàn)也是機遇。
　　圖像復原技術(shù)主要需要突破兩個問題：其一，用準確的數(shù)學模型來模擬圖像退化的過程；其二，用可行高效的數(shù)學方法來求解該數(shù)學模型。
　　針對第一個問題，國內(nèi)外研究者提出了一系列行之

3、有效、越來越適用的模型，由最初的最小二乘模型到當前比較流行的正則化模型，其最具有代表性的正則化模型為ROF模型。本文在前人的研究基礎(chǔ)上提出了高階全局變分正則化模型，該模型考慮到了圖像的高階微分信息，因此能更好地模擬圖像退化過程，而且新模型解的存在性和收斂性也能得到保證。針對第二個問題，數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的學者先后提出了直接求解法、預處理技術(shù)、迭代法、子空間法等，本文提出了增廣的拉格朗日方法，該方法是結(jié)合優(yōu)化理論和拉格朗日乘子法相關(guān)知識得出的