不確定Markov跳變線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定研究.pdf

1、近年來，Markov跳變線性系統(tǒng)由于其廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景，受到眾多中外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在工程生產(chǎn)中，常常因?yàn)槭艿皆O(shè)備內(nèi)部部件故障維修、突發(fā)性環(huán)境擾動或子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)發(fā)生改變等隨機(jī)突變因素使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或者參數(shù)發(fā)生多樣性變化，即從一種模態(tài)跳變到另一種模態(tài)。Markov跳變系統(tǒng)模型可以有效的描述這樣一組多模態(tài)隨機(jī)切換系統(tǒng)，不同模態(tài)之間的切換由系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率控制?；谶@種模型建模方法的優(yōu)越性，對于該跳變系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制問題顯得尤為重要。<

2、br>　　本文針對實(shí)際系統(tǒng)中難以獲得轉(zhuǎn)移概率全部信息的問題，分別研究了當(dāng)轉(zhuǎn)移概率矩陣中元素不能完全獲知時(shí)，連續(xù)和離散含不確定參數(shù)的Markov跳變線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒鎮(zhèn)定問題，得到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件并表示成線性矩陣不等式形式，同時(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制器。本文所提出的方法不僅可以用于系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率部分未知的情況，還適用于轉(zhuǎn)移概率全部未知或全部已知的兩種極限情況，并且不需要獲知未知元素的任何信息。大量的仿真結(jié)果表明，該方法可以使系統(tǒng)

3、快速收斂進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，并且在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)狀態(tài)將不再隨模態(tài)的改變而發(fā)生變化。
　　另外，對于目前大多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)在研究中都假設(shè)跳變系統(tǒng)的狀態(tài)是完全可觀測的問題，本文分別提出了基于狀態(tài)觀測器的不確定連續(xù)和離散Markov跳變線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定方法，并表示成標(biāo)準(zhǔn)的線性矩陣不等式形式，可操作性強(qiáng)。同時(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的觀測器和反饋控制器，擴(kuò)寬了Markov跳變系統(tǒng)建模方法在實(shí)際中的應(yīng)用。仿真實(shí)驗(yàn)表明，系統(tǒng)的觀測狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)的誤差向量能夠很快