線性不確定系統(tǒng)魯棒耗散控制研究.pdf

1、耗散性系統(tǒng)理論自20世紀70年代提出以來，在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究過程中起到重要的作用，它的實質內(nèi)容是存在一個非負的能量函數(shù)，使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率，即系統(tǒng)的能量總是在不斷地消耗。 在魯棒耗散控制理論中，不確定系統(tǒng)的概念是相當重要的。為了進行有效的控制系統(tǒng)設計，一個復雜的系統(tǒng)必須用一個相對簡單的模型來描述，以及對系統(tǒng)某些特性或環(huán)節(jié)缺乏足夠的了解導致了我們使用的數(shù)學模型都具有一定的不確定性。同時，時滯現(xiàn)象廣泛存在于實際控制系

2、統(tǒng)中，時滯的存在使得系統(tǒng)的分析和綜合變得更加復雜和困難，所以對時滯系統(tǒng)的研究一直都是控制工程領域的一個熱點問題。本文考慮了不確定性和時滯這兩個重要概念，在線性矩陣不等式方法基礎下，研究了線性不確定時滯系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性問題，同時進一步，基于全面的耗散供給率，對線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒耗散控制進行了深入研究。 首先，介紹了魯棒控制理論的發(fā)展過程和發(fā)展歷史、不確定性的分類和時滯現(xiàn)象的存在背景，詳細描述了耗散性概念和它的數(shù)學表達形式，引

3、入了Schur補引理等在魯棒控制理論中具有重要作用的引理；然后介紹了系統(tǒng)二次穩(wěn)定的概念，并且詳細分析了線性不確定時滯系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性問題。 其次，分別對不同模型的不確定時滯系統(tǒng)的魯棒耗散控制進行分析。我們首先研究了一類基于全面供給率的不確定時滯系統(tǒng)的狀態(tài)反饋耗散鎮(zhèn)定問題，即通過對范數(shù)有界不確定性和時滯無關系統(tǒng)的耗散控制研究后，構造狀態(tài)反饋控制器使得相應的閉環(huán)系統(tǒng)是嚴格耗散的，并給出用線性矩陣不等式表示的判斷條件。然后我們研究了一