基于Backstepping方法的不確定非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制.pdf

1、在系統(tǒng)建模及運(yùn)行過程中不可避免的會(huì)存在未知的模型誤差、未建模動(dòng)態(tài)、外界擾動(dòng)等不確定性。在控制器設(shè)計(jì)時(shí)如果不充分考慮這些不確定性的影響，則被控系統(tǒng)的性能必然會(huì)變得很差，甚至可能會(huì)導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。此外，現(xiàn)代復(fù)雜的大規(guī)?？刂葡到y(tǒng)可能有成百上千個(gè)執(zhí)行器，系統(tǒng)運(yùn)行過程中的執(zhí)行器故障也無法避免。當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生故障時(shí)，若不對其做出及時(shí)反應(yīng)，則可能導(dǎo)致意想不到的后果。因此未知執(zhí)行器故障系統(tǒng)的控制問題也越來越受重視，特別是充分考慮執(zhí)行器自身固有特性（

2、如常見的滯回、死區(qū)等強(qiáng)非線性）情況下的未知執(zhí)行器故障的補(bǔ)償控制研究更具有現(xiàn)實(shí)價(jià)值。
　　本論文的研究對象為帶有非三角結(jié)構(gòu)不確定項(xiàng)的下三角非線性系統(tǒng)和存在滯回執(zhí)行器未知故障的下三角非線性系統(tǒng)。首先，在控制器設(shè)計(jì)中充分考慮未知模型誤差、未建模動(dòng)態(tài)等引起的不確定性。這類不確定性在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中表現(xiàn)為每個(gè)狀態(tài)微分方程中的未知函數(shù)項(xiàng)。假設(shè)這些未知函數(shù)項(xiàng)的界函數(shù)依賴于系統(tǒng)所有狀態(tài)（此類未知函數(shù)項(xiàng)被稱為非三角結(jié)構(gòu)不確定項(xiàng)），則非線性系統(tǒng)的下三角

3、結(jié)構(gòu)將遭到破壞，傳統(tǒng)的Backstepping設(shè)計(jì)方法無法應(yīng)用于此類系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。針對此類系統(tǒng)提出了新的基于Backstepping的魯棒自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法。其次，針對滯回執(zhí)行器未知故障的下三角非線性系統(tǒng)，分別基于Backlash-like滯回近似和滯回光滑逆，首次提出了滯回執(zhí)行器未知故障的自適應(yīng)補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)方法。主要的研究成果如下:
　　(1)針對一類具有非三角結(jié)構(gòu)不確定項(xiàng)的二階非線性系統(tǒng)，提出了基于Backsteppi

4、ng方法的自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法。詳細(xì)給出了自適應(yīng)控制器存在的充分條件及控制器設(shè)計(jì)參數(shù)的選取規(guī)則。
　　(2)針對一類具有非三角結(jié)構(gòu)不確定項(xiàng)的n（n＞2）階非線性系統(tǒng)，提出了基于Backstepping的新的魯棒自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法。有別于傳統(tǒng)的Backstepping控制器設(shè)計(jì)方法，該控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于通過調(diào)整虛擬函數(shù)的選取保障變換向量z與系統(tǒng)狀態(tài)向量x之間的可逆線性變換關(guān)系，將所有非三角結(jié)構(gòu)不確定性留到最后一步統(tǒng)一處理，從

5、而提出控制器中設(shè)計(jì)參數(shù)存在的充分條件。
　　(3)針對具有滯回特性執(zhí)行器的非線性系統(tǒng)，考慮滯回執(zhí)行器未知故障的自適應(yīng)補(bǔ)償控制問題。通過Backlash-like模型對滯回非線性進(jìn)行近似，首先提出了傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)方法。由于傳統(tǒng)自適應(yīng)控制器中含有符號函數(shù)，使得該控制器不連續(xù)，這將導(dǎo)致可能的抖震現(xiàn)象。為了避免控制器抖震，構(gòu)造了符號函數(shù)的光滑逼近函數(shù)，提出了連續(xù)控制器的設(shè)計(jì)方法。該連續(xù)控制器不僅能保證在滯回執(zhí)行器故障情況下的系統(tǒng)穩(wěn)