近似熵在分析欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象的特征是系統(tǒng)內(nèi)部的隨機(jī)性和系統(tǒng)外部的確定性，它對(duì)初始條件非常敏感。近些年來(lái)，人們對(duì)于混沌的研究已經(jīng)滲透到各個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域，并且取得了許多研究進(jìn)展和成果。由于混沌在工程領(lǐng)域方面所具有的重要的研究?jī)r(jià)值和非常誘人的研究前景，使得混沌以及機(jī)構(gòu)學(xué)中的混沌現(xiàn)象的研究引起了國(guó)內(nèi)外從事機(jī)構(gòu)研究的學(xué)者的極大興趣。
　　 確定性是經(jīng)典機(jī)構(gòu)學(xué)中的一個(gè)重要特點(diǎn)，許多機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜业难芯咳蝿?wù)和目標(biāo)就是在于獲得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)量的精確表示。但是，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于混

2、沌運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，還很難用一種精確的數(shù)量來(lái)解釋和表達(dá)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征。熵作為度量隨機(jī)變量和不確定度的一種度量，即衡量標(biāo)準(zhǔn)可以被引用到機(jī)構(gòu)的混沌運(yùn)動(dòng)的研究中來(lái)，從而作為一種新穎的方法來(lái)表述機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中的混沌現(xiàn)象。盡管熵在經(jīng)典的離散動(dòng)力系統(tǒng)和連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象已經(jīng)有所應(yīng)用，但是在機(jī)構(gòu)的混沌現(xiàn)象研究中利用熵的方法卻不多見(jiàn)，還沒(méi)有得到系統(tǒng)的研究和廣泛的應(yīng)用。為此，本文以典型的開(kāi)鏈和閉鏈欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為例，對(duì)熵在機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用進(jìn)行研究，試圖利用熵的

3、方法探索機(jī)構(gòu)從規(guī)則運(yùn)動(dòng)進(jìn)入混沌運(yùn)動(dòng)，即機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動(dòng)邊緣的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)取值范圍，為機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動(dòng)的控制奠定基礎(chǔ)。
　　 本論文的主要研究工作如下:
　　 1、在對(duì)混沌邊緣和熵的基本理論進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，對(duì)Shannon熵、符號(hào)熵、Kolmogorov熵和近似熵的定義和算法做了較為詳細(xì)的說(shuō)明，并利用符號(hào)熵和近似熵分別計(jì)算了Logistic映射和Lorenz系統(tǒng)的熵，繪制熵值隨參數(shù)變化圖，找出了兩類混沌動(dòng)力系統(tǒng)混沌邊緣的參數(shù)取值

4、范圍。此方面的研究為熵在機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動(dòng)研究中的應(yīng)用提供了參考依據(jù)。
　　 2、小車直線一級(jí)倒立擺是一種開(kāi)鏈欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。本文以此機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將近似熵的方法應(yīng)用于研究當(dāng)機(jī)構(gòu)某一運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化時(shí)機(jī)構(gòu)的混沌運(yùn)動(dòng)邊緣。研究表明:在小車直線一級(jí)倒立擺混沌邊緣處，熵值經(jīng)歷了從0到不為0的變化，而由熵的定義可知，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)歷了從平衡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦邕\(yùn)動(dòng)狀態(tài)。利用此方法可以找到機(jī)構(gòu)的混沌邊緣。除此之外，

5、還討論了在近似熵計(jì)算中，閾值取值對(duì)于小車直線一級(jí)倒立擺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判定的影響，并得出了合適的閾值取值范圍。
　　 3、平面閉鏈五桿機(jī)構(gòu)是一種閉鏈欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。本文以此機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，首先利用Mechanics對(duì)其模型進(jìn)行建模和仿真，然后采用近似熵的方法，研究機(jī)構(gòu)的混沌運(yùn)動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)邊緣。本文通過(guò)提取隨桿長(zhǎng)變化的時(shí)間序列、計(jì)算近似熵的熵值并繪出圖的方法，找出了系統(tǒng)從周期運(yùn)動(dòng)進(jìn)入混沌的桿長(zhǎng)取值范圍;同時(shí)，以李雅普諾夫指數(shù)與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的相圖為