基于觀測(cè)器方法的非線性系統(tǒng)的控制與同步研究.pdf

1、上世紀(jì)八十年代初，非線性科學(xué)進(jìn)入了快速發(fā)展的時(shí)代，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用，如非線性分析、非線性泛函、非線性動(dòng)力學(xué)等。同時(shí)，越來(lái)越多的專家學(xué)者開始關(guān)注非線性系統(tǒng)的控制理論研究，想通過(guò)非線性系統(tǒng)理論對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)控制、觀測(cè)，也有人將非線性系統(tǒng)控制理論和其他方法相結(jié)合，更好的實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制。
　　由于非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性和非線性特性，對(duì)非線性系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)不存在一般的普遍性方法。到目前為止，關(guān)于非線性系統(tǒng)

2、觀測(cè)器設(shè)計(jì)的大部分研究結(jié)果都是基于Lipschitz條件的。本文的主要內(nèi)容是研究非線性系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)，針對(duì)幾種不同的非線性系統(tǒng)提出了不同的觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，包括魯棒觀測(cè)器、滑模觀測(cè)器、狀態(tài)反饋觀測(cè)器等。本文以參數(shù)不確定的混沌系統(tǒng)和離散分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間系統(tǒng)作為研究對(duì)象，利用理論推導(dǎo)以及數(shù)值仿真的方法對(duì)非線性系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　首先，介紹了非線性控制理論的發(fā)展歷程，包括非線性控制的經(jīng)典方法和研究現(xiàn)狀，

3、并且給出了非線性系統(tǒng)的基本理論，為后續(xù)章節(jié)的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。根據(jù)非線性觀測(cè)器的研究現(xiàn)狀，針對(duì)幾種不同的非線性系統(tǒng)進(jìn)行了觀測(cè)器設(shè)計(jì)，分析了各種觀測(cè)器的適用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。
　　其次，將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論和觀測(cè)器方法相結(jié)合，提出了一種滑模狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方案，并應(yīng)用于一類含有未知參數(shù)且干擾為有界函數(shù)的混沌系統(tǒng)中。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判定定理，給出了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的約束條件和證明過(guò)程。該方法既可以實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步，又可以對(duì)

4、未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，得出正確的參數(shù)估計(jì)值。并且通過(guò)設(shè)計(jì)滑模面，使含有未知參數(shù)和有界外界干擾的混沌系統(tǒng)的同步具有魯棒性。然后對(duì)參數(shù)不確定的Liu混沌系統(tǒng)進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步控制和參數(shù)識(shí)別。
　　最后，根據(jù)連續(xù)分?jǐn)?shù)階微積分的定義，研究了離散分?jǐn)?shù)階微積分的定義方法。并提出了離散分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間系統(tǒng)的模型和基本性質(zhì)，主要包括可控性、可觀性和可達(dá)性，同時(shí)給出了這些性質(zhì)的充分條件和證明過(guò)程。然后根據(jù)離散分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以分?jǐn)?shù)