廣義線性系統(tǒng)的脈沖消除與觀測器設(shè)計(jì).pdf

1、在描述交鏈大系統(tǒng)，機(jī)械多體系統(tǒng)，電力系統(tǒng)等時(shí)，廣義系統(tǒng)模型是一個(gè)更方便更自然的方法。作為一種方法，廣義系統(tǒng)模型已經(jīng)在獲得一些復(fù)雜系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能分析中得到廣泛應(yīng)用。因此，廣義系統(tǒng)的研究無論從理論還是應(yīng)用上都是非常重要的。
　　廣義系統(tǒng)與正常系統(tǒng)的一個(gè)最大區(qū)別就是系統(tǒng)響應(yīng)可能含有脈沖，這可能給實(shí)際系統(tǒng)造成很大的破壞甚至摧毀系統(tǒng)。因此對(duì)脈沖消除的研究是非常必要的。另外，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)來說，并不是所有的系統(tǒng)狀態(tài)都能量測得到，這樣就

2、限制了狀態(tài)反饋控制律的使用。為了克服這個(gè)障礙，一個(gè)可能的方法就是先通過觀測器估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)然后再根據(jù)估計(jì)的狀態(tài)設(shè)計(jì)控制律。為了保證觀測器估計(jì)的準(zhǔn)確性也要求觀測器系統(tǒng)不含脈沖模。由于這些原因，本論文系統(tǒng)深刻地討論廣義線性系統(tǒng)的脈沖消除和觀測器設(shè)計(jì)問題，其主要結(jié)果如下：
　　一、對(duì)方廣義系統(tǒng)考慮了通過最一般的控制器—?jiǎng)討B(tài)輸出反饋控制器的正則化。根據(jù)原始的系統(tǒng)矩陣建立了三類可正則化條件。而且進(jìn)一步顯示，對(duì)于可正則系統(tǒng)，所有正則化控制器的

3、集合形成一個(gè)Zariski開集。
　　二、考慮了通過狀態(tài)反饋和PD狀態(tài)反饋的脈沖消除問題?；趯?dǎo)數(shù)反饋標(biāo)準(zhǔn)型給出了使閉環(huán)系統(tǒng)無脈沖的狀態(tài)反饋的參數(shù)化表示。為了考慮PD反饋脈沖消除問題，對(duì)方廣義系統(tǒng)和非方廣義系統(tǒng)分別提出了可I-能控性和可脈沖模能控性的概念。結(jié)論顯示，可I-能控性和可脈沖模能控性分別是方廣義系統(tǒng)和非方廣義系統(tǒng)的PD反饋消除脈沖的充要條件。根據(jù)原始系統(tǒng)矩陣建立了兩類可I-能控性和可脈沖模能控性判據(jù)，而且給出了閉環(huán)系統(tǒng)可

4、達(dá)到的動(dòng)態(tài)階的范圍。建立了I-能控化控制器和脈沖模能控化控制器的參數(shù)表示式。由于上面的工作，基于PD狀態(tài)反饋的脈沖消除問題可以通過兩步完成。第一步設(shè)計(jì)I-能控化或脈沖模能控化控制器，第二步根據(jù)狀態(tài)反饋消脈沖的方法求解比例增益。另外，對(duì)PD狀態(tài)反饋脈沖消除還建立了能同時(shí)提供比例增益和導(dǎo)數(shù)增益的設(shè)計(jì)方法。以上所有的設(shè)計(jì)方法都是采用奇異值分解，因此提出的方法有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。
　　三、對(duì)正則廣義系統(tǒng)提出了兩大類觀測器—比例積分觀測器和

5、比例積分導(dǎo)數(shù)觀測器?；谝活怱ylvester矩陣方程的顯式參數(shù)化解給出這些觀測器的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法。提出的方法通過自由參數(shù)給出了所有觀測器的增益矩陣的參數(shù)表達(dá)式。提出的方法能保證觀測器系統(tǒng)是正則無脈沖的，且能提供所有的設(shè)計(jì)自由度。這些自由度能進(jìn)一步參與優(yōu)化滿足系統(tǒng)額外限制并獲得更好的系統(tǒng)性能。相比于文獻(xiàn)中出現(xiàn)的PI觀測器，本論文提出的廣義PI觀測器由于額外引入的觀測器增益矩陣能提供更多的設(shè)計(jì)自由度，從而使系統(tǒng)獲得更好的性能。
　　

6、四、考慮了基于觀測器的魯棒控制問題。魯棒性能由環(huán)路傳遞復(fù)現(xiàn)(LTR)性能表征。所涉及的觀測器有Luenberger觀測器，全維狀態(tài)反測器，PI觀測器，高階比例積分觀測器?；趶?fù)現(xiàn)誤差的概念通過復(fù)現(xiàn)矩陣給出了精確LTR功能的充分必要條件。
　　五、考慮了柔性連接機(jī)器人系統(tǒng)基于PI觀測器的狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)。結(jié)合提出的廣義PI觀測器的參數(shù)化方法和LTR條件根據(jù)設(shè)計(jì)自由參數(shù)建立控制器的LTR功能的性能指標(biāo)。通過采用遺傳優(yōu)化算法給出了具