信號的稀疏表達及其應(yīng)用研究.pdf

1、在信號和圖像處理領(lǐng)域，稀疏表示吸引了很多學者的關(guān)注。它將信號表示為冗余字典中少量原子的線性組合，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，包括圖像降噪、圖像隱寫、超分辨率圖像重建、圖像分割和特征提取等方面。
　　在稀疏表示的所有應(yīng)用中，能否設(shè)計出合適的冗余字典是應(yīng)用能否成功的關(guān)鍵。若能夠設(shè)計出有效的字典學習算法，使得字典能更好地反映信號的本質(zhì)特征，進而從根本上提高信號處理的效果。
　　在圖像的獲取、傳輸和處理過程中，會產(chǎn)生各種各樣的噪聲，怎么去

2、除它們已經(jīng)成為很多應(yīng)用中的關(guān)鍵問題。另外，很多學者對隱寫術(shù)進行了深入的研究，它將秘密信息嵌入到看上去很普通的載體中，使得秘密信息在存儲或傳輸過程中不被攻擊方所察覺。
　　本文主要完成了以下三方面的工作。
　　(1)基于加權(quán)隨機梯度下降的字典學習算法
　　本文為字典學習問題引入加權(quán)矩陣，構(gòu)造出新的代價函數(shù)，并用隨機梯度下降的方法求解，得到了一種新的基于加權(quán)隨機梯度下降的字典學習算法。并把它推廣到非負矩陣分解，得到非負的字

3、典學習算法。綜合實驗顯示，我們的算法有較好的字典恢復(fù)能力，得到的字典具有較好的信號表示能力。
　　(2)基于雙字典的圖像降噪算法
　　本文提出了基于邊緣檢測的圖像分類方法，利用該方法將圖像塊分為光滑塊和粗糙塊，分別為它們建立字典，然后利用這二個字典分別為光滑塊和粗糙塊降噪。從實驗結(jié)果可以看出，該方法在一定程度上提高了圖像降噪的效果。
　　(3)基于稀疏表示的隱寫中的信道選擇方法研究
　　把稀疏表示用于圖像隱寫，首