2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文主要研究了隨機(jī)微分方程精確解和數(shù)值解的穩(wěn)定性。精確解的研究包括非線性時(shí)滯系統(tǒng)在一般衰減速度下的漸近穩(wěn)定性，隨機(jī)微分方程一般衰減速度的穩(wěn)定性，帶馬氏切換的中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性。數(shù)值解的研究則包含修正截?cái)郋uler-Maruyama格式的提出及收斂性定理，其指數(shù)穩(wěn)定性和多項(xiàng)式穩(wěn)定性。這些都是隨機(jī)微分方程解的定性研究的重要內(nèi)容，在理論研究和技術(shù)應(yīng)用方面都有著極其重要的意義。
　　本文首先介紹了隨機(jī)微分方程穩(wěn)定性研究的意義、

2、歷史以及現(xiàn)狀，著重描述了穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀。其次，闡述了本文的研究?jī)?nèi)容。再次，簡(jiǎn)要地說(shuō)明了本文的創(chuàng)新之處。最后介紹了隨機(jī)微分方程和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)知識(shí)以及一些常用的定理與不等式。
　　對(duì)于隨機(jī)微分方程的精確解，從隨機(jī)穩(wěn)定化和隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性兩個(gè)方面展開(kāi)研究。隨機(jī)穩(wěn)定化，通過(guò)構(gòu)建合適的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)，研究了該系統(tǒng)的解的存在唯一性以及一般衰減速度的幾乎處處穩(wěn)定性。隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性，則分別對(duì)一般的隨機(jī)微分方程和帶馬氏切換的中立性隨機(jī)時(shí)滯

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