由一般鞅驅(qū)動的倒向隨機微分方程及其應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文中,我們證明了以一般鞅為干擾源的倒向隨機微分方程解的存在唯一性,對經(jīng)典的倒向隨機微分方程進行了實質(zhì)性地推廣.在以上一般連續(xù)鞅的框架下,我們還研究了經(jīng)典的倒向隨機微分方程理論中的一些基礎(chǔ)性的并且有很強的應(yīng)用前景的問題,獲得了由一般鞅驅(qū)動的正倒向隨機微分方程解的存在唯一性定理(定理1.3.5)、比較定理(定理1.3.6,定理1.3.8),由一般鞅驅(qū)動的倒向隨機微分方程的單調(diào)極限定理(定理2.3.4,定理2.3.6,定理2.5.5)和非線

2、性Doob-Meyer)分解定理(定理2.5.3),以及由一般鞅驅(qū)動的倒向隨機微分方程的反射解存在唯一性的定理(定理3.3.7)等重要結(jié)果.該文研究帶跳的倒向隨機微分方程的隨機優(yōu)化理論,通過倒向隨機微分方程定義一個遞歸效用函數(shù)型的指標泛函,對它關(guān)于控制取上確界得到一個值函數(shù),首先得到動態(tài)規(guī)劃原理(定理4.4.4),而后利用它證明一類推廣的帶積分-微分算子的H-J-B方程的粘性解的存在性,即相應(yīng)的值函數(shù)就是其粘性解(定理4.5.5).接下

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