幾類隨機(jī)微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
已閱讀1頁，還剩122頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、隨機(jī)微分方程廣泛出現(xiàn)于經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、電子、無線電通訊等領(lǐng)域．由于隨機(jī)微分方程的解析解很難直接獲得，其數(shù)值方法的研究越來越引起人們的重視.
　　 本文主要討論幾類隨機(jī)微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性.
　　 第一章簡單介紹問題產(chǎn)生的背景和數(shù)值方法穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀，并給出本文的主要工作概要.
　　 第二章首先研究線性標(biāo)量隨機(jī)微分方程數(shù)值方法的幾乎必然和p(0＜p·2)階矩穩(wěn)定性．對向前無導(dǎo)數(shù)格式(FDFS)，分步向

2、后歐拉方法(SSBE)，Heun 格式，Milstein 方法以及包含It?o系數(shù)的1階Runge-Kutta 方法(FRKI)證明了當(dāng)步長充分小時(shí)它們能保持解析解的穩(wěn)定性．隨后進(jìn)一步研究FDFS格式、向后無導(dǎo)數(shù)格式(BDFS)以及SSBE方法關(guān)于非線性隨機(jī)微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性，并將結(jié)果推廣到多維噪聲的情形.
　　 第三章考察隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值方法的延遲依賴穩(wěn)定性．對Euler-Maruyama方法證明了當(dāng)時(shí)間步長適當(dāng)小時(shí)該方

3、法能保持一類非線性隨機(jī)延遲微分方程解析解的延遲依賴指數(shù)穩(wěn)定性．之后，我們將結(jié)論推廣到變延遲隨機(jī)微分方程.
　　 第四章討論Backward-Euler方法的延遲依賴指數(shù)穩(wěn)定性．對第三章中的問題類，我們證明了Backward Euler方法是無條件均方指數(shù)穩(wěn)定的.
　　 第五章研究隨機(jī)μ方法的延遲依賴漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性．對一類非線性隨機(jī)延遲方程，獲得數(shù)值方法均方漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定的步長約束條件．特別是，當(dāng)μ2 [ 12

4、 ; 1]時(shí)，方法對所有約束網(wǎng)格都是均方漸近穩(wěn)定的.
　　 第六章首先給出顯式Milstein方法能保持隨機(jī)延遲微分方程解析解的延遲依賴指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，然后討論半隱式Milstein方法的延遲依賴指數(shù)穩(wěn)定性.
　　 第七章研究隨機(jī)延遲微分方程的分步歐拉方法的均方穩(wěn)定性．利用離散的半鞅收斂定理證明了兩類分步向前歐拉方法DRSSE和DISSE的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性．此外還研究了分步向后歐拉方法的延遲依賴穩(wěn)定性.
　

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論