基于靈活尺度拉普拉斯金字塔的方向基研究.pdf

1、圖像紋理和邊緣輪廓的方向信息是圖像處理應(yīng)用中十分重要的圖像特征之一,而方向變換基是表示這些復(fù)雜的方向紋理的有效手段。如何構(gòu)造更好的方向變換基來(lái)有效地獲取自然圖像中這些復(fù)雜的方向信息,進(jìn)而對(duì)圖像本身進(jìn)行更好的反映和表達(dá),一直是圖像處理領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。能夠有效的表示圖像方向信息的變換基應(yīng)具有多尺度、局部性和方向性這三個(gè)主要特性。二維可分離小波基是由一維小波直接張乘的,其只有水平、豎直和對(duì)角三個(gè)方向,對(duì)具有豐富邊緣紋理細(xì)節(jié)特征的圖像無(wú)法達(dá)到較

2、好的稀疏表示。為了提高對(duì)圖像邊緣輪廓等方向信息表示,學(xué)者們提出了多尺度幾何分析方法,如Ridgelets、Curvelet、Contourlet等變換。這些變換基具有長(zhǎng)條形的形狀,即具有各向異性,可以達(dá)到用較少的變換系數(shù)來(lái)有效地表示圖像的邊緣輪廓信息等方向信息。
　　本文對(duì)Contourlet多尺度多方向變換基進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)拉普拉斯金字塔結(jié)構(gòu)對(duì)圖像尺度分解時(shí),由于其結(jié)構(gòu)中濾波器截止頻率為π/2,使得多尺度頻譜劃分固定在π/2j處

3、劃分,j=1,2...為尺度分解級(jí)數(shù)。這種尺度頻譜分解是固定的,導(dǎo)致方向基函數(shù)的長(zhǎng)條形狀支撐區(qū)間受到很大限制,從而影響方向基對(duì)圖像的表示能力。基于以上分析,本文提出了一種基于靈活尺度拉普拉斯金字塔( Laplacian Pyramid)結(jié)構(gòu)的方向變換基。首先對(duì)拉普拉斯金字塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,給出了一種拉普拉斯金字塔靈活頻譜劃分的方案,并對(duì)子空間進(jìn)行了分析。進(jìn)而提出基于靈活尺度頻譜劃分拉普拉斯金字塔結(jié)構(gòu)的方向基,即拉普拉斯金字塔低通濾波器帶寬